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Modelos de Servicios de Máquinas (M/M/R): (GD/K/K); R<K
Aquí se supone cualquier taller con un total de K máquinas y R mecánicos disponibles.Cuando una de estas máquinas se avería necesita el servicio de un mecánico. La tasa de averías por máquinas es λ averías por unidad de tiempo. Así unmecánico dará servicio a las máquinas averiadas a una tasa de µ máquinas por unidad de tiempo. El supuesto básico es que todas las averías yservicios siguen una distribución de Poisson. A diferencia de los modelos anteriormente descritos, aquí la fuente de demandas es finita pues hay un límiteen el número de demandas que la fuente puede generar. A simple vista se sabe que cuando todas las máquinas estén averiadas no se generarán másdemandas por servicio, o sea sólo las máquinas operativas se pueden averiar y generar demandas por servicio. Como la tasa de avería por máquina es λ, latasa de avería para todo el taller es proporcional al número de máquinas operativas.
Así la tasa de averías para todo el taller es:
λn=K-n λ,0≤n≤K
A partir del modelo generalizado se tiene:
λn={K-nλ 0, 0≤n≤K n≥K

Así obtenemos las probabilidades a travésdel modelo generalizado como:

En este modelo no es posible obtener una fórmula única para Ls o Lq, por lo tanto el cálculo debe ser extraído delas definiciones básicas:

Usando las fórmulas (5.11), (5.12) y (5.13) se pueden calcular las restantes medidas de rendimiento Ws, Wq, y Lq.