COLUMNAS

Páginas: 20 (4976 palabras) Publicado: 6 de abril de 2014
COLUMNAS

9.1 INTRODUCCION

Hasta ahora, las discusiones sobre el análisis y diseño de elementos
estructurales lo hicimos bajo dos puntos de vista:

1. La resistencia de la estructura; es decir, su capacidad para soportar el
sistema de cargas sin sufrir esfuerzos excesivos.

2. La capacidad de la estructura para soportar el sistema de cargas sin
experimentar deformaciones inaceptables.Por lo tanto, la resistencia y la rigidez son factores importantes en el diseño,
como se vio en los capítulos anteriores.

En este capítulo nos interesa la estabilidad de la estructura para soportar el
sistema de cargas dado sin presentar un cambio inesperado en su
configuración. Nuestra discusión se relacionará principalmente con las
columnas; es decir, con el análisis y diseño deelementos prismáticos
verticales que soportan cargas axiales de compresión.

Los elementos estructurales que soportan cargas de compresión pueden
dividirse en dos categorías amplias:

Los miembros gruesos y cortos que se denominan columnas cortas: suelen
fallar por aplastamiento cuando el esfuerzo supera el límite de fluencia del
material a la compresión.
Columnas esbeltas y largas, fallan porpandeo antes de que el esfuerzo
alcance el límite de fluencia a la compresión.

El pandeo de una columna puede definirse como la deformación grande
repentina debido a un ligero incremento de una fuerza existente de compresión,
pasando de un estado de equilibrio estable a un estado de equilibrio inestable.
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Los tres estados de equilibrio pueden ilustrarse con una pelota de tenisinmóvil sobre una superficie, como se muestra en la figura 9.1. La pelota de la
figura (a) está en una posición de equilibrio estable en el fondo de la
concavidad, debido a que la gravedad lo obliga a regresar a su posición de
equilibrio si es perturbada. La pelota de la figura (b) se encuentra en una
posición neutral de equilibrio sobre el plano horizontal, debido a que
permanecerá en cualquiernueva posición a la cuál sea desplazada, sin tender
a regresar ni a seguir moviéndose. Sin embargo, la pelota de la figura (c) se
encuentra en una posición inestable de equilibrio en la parte superior de un
promontorio, ya que, si es perturbada, la gravedad hará que se mueva aún más
lejos de su ubicación original hasta que, finalmente encuentre una posición
estable de equilibrio como en (a).Figura 9.1

Para el estudio de columnas los tres estados de equilibrio tienen las
características siguientes:
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EQUILIBRIO ESTABLE, se tiene cuando la columna soporta carga inferior a la
de pandeo y el desplazamiento producido por cualquier perturbación lateral es
totalmente recuperable cuando se retire dicha perturbación.

EQUILIBRIO NEUTRO, es cuando la columna soporta la cargade pandeo, y
entonces teóricamente debe ser posible deformar ligeramente las columnas
formando una onda sinusoidal de amplitud pequeña. Esto puede demostrarse
fácilmente aplicando suavemente cargas de compresión a largas tiras de metal
delgado.

EQUILIBRIO INESTABLE, en teoría es posible que las columnas alcancen
equilibrio inestable cuando las cargas superan a la carga de pandeo, entoncesuna mínima perturbación lateral producirá falla por pandeo.

El pandeo es una de las principales causas de fallas en estructuras por
lo que la posibilidad de que ocurra, siempre debe considerarse en el diseño.
Nuestro estudio se refiere únicamente a la estabilidad elástica de columnas. Es
bueno mencionar también que las columnas pueden fallar plásticamente, y en
este caso resultairreversible.

Las condiciones de equilibrio para la estructura idealizada se muestran en la
gráfica de carga axial P versus ángulo de rotación

(figura 9.2). El punto B,

donde el diagrama de equilibrio se bifurca, se llama punto de bifurcación. La
línea horizontal para equilibrio neutro se extiende una corta distancia hacia la
izquierda y hacia la derecha del eje vertical por lo que el ángulo...
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