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1. OBJETIVO
* Estudiar la extensión de la escala del amperímetro y del voltímetro mediante el armado de dos tipos de circuitos.
* Extender la escala del amperímetro con el uso de resistencias shunt conectadas en serie.
2. FUNDAMENTO TEORICO
Extensión del amperímetro.
La extensión del amperímetro tiene por objetivo el de ampliar la capacidad de la medida del amperímetro. Por ejemplo,si se tiene un amperímetro que solo logre medir hasta cierta cantidad de corriente, va a requerir una ampliación de su escala para poder medir un valor que supere a esta.
Para ampliar las escalas de medición de un amperímetro se le debe aumentar resistencias en paralelo.
Para extensión de la escala de un amperímetro se partirá del siguiente circuito:

En las que las ecuaciones básicas son:Im=Ish+Ia (1)
Ish*Rsh=Ia*Ra (2)
n=ImIa (3)
Donde:
* Ra es la resistencia interna dl amperímetro.
* Ia es la corriente máxima que puede medir el amperímetro.
* Rsh es la resistencia shunt.
* Im es la corriente máxima a ser medida.
* Ish esla corriente que circula por el elemento shunt.
* n es el factor de extensión.
De donde se obtiene que el factor de extensión es igual a:
n=Ra+RshRsh (4)
Circuito con resistencias independientes.
Para este circuito se acomodan varias resistencias en paralelo, de las cuales solo se conecta una, la que definirá el factor de escala.Esta conexión se realiza de la siguiente forma:

La conexión de cada resistencia shunt es independiente de las otras resistencias, y por lo tanto se tiene que el valor de cada resistencia será a:

Rsh=Ran-1 (5)

Circuito con resistencias dependientes.
Este circuito es de la siguiente forma:

Y las ecuaciones del factor deextensión se las halla con las siguientes ecuaciones:
Para la posición 1:
n1=Ra+Rsh1+Rsh2+Rsh3Rsh1 6

Para la posición 2:
n2=Ra+Rsh1+Rsh2+Rsh3Rsh1+Rsh2 (7)
Para la posición 3:
n3=Ra+Rsh1+Rsh2+Rsh3Rsh1+Rsh2+Rsh3 (8)
Y armando un sistema de ecuaciones a partir deestas tres ecuaciones, obtenemos:

n1-1-1-1n2-1n2-1-1n3-1n3-1n3-1*Rsh1Rsh2Rsh3=RaRaRa

Y resolviendo el sistema obtenemos:

Rsh1=Ra*n3n3-1*n1 9

Rsh2=Ra*n3*n2-n11-n3*n1*n2 (10)

Rsh3=Ra*n3-n21-n3*n2 (11)Extensión del miliamperímetro al voltímetro.
La extensión de la escala del voltímetro se la realiza con la conexión de resistencias en serie, y con el uso de un amperímetro.
Se parte del siguiente circuito:

Y las ecuaciones básicas son:

V=Ia*Ra+Rs 12

n=Ra+Rs13

V=Ia*n (14)

Circuito con resistencias independientes.
Para el caso la conexión es la siguiente:

Y a partir de las ecuaciones básicas para este tipo de conexión tenemos:

n1=Ra+Rs1 (15)

n2=Ra+Rs216

n3=Ra+Rs3 17

Circuito con resistencias dependientes.
Para este caso la conexión es la siguiente:

Y las ecuaciones para hallar las resistencias de extensión son:
Rs1=n1-Ra (18)...