COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

Páginas: 5 (1203 palabras) Publicado: 12 de abril de 2014
Ejercicio 1 resuelto
De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
Soluciones:
1Las dos sean copas

2Al menos una sea copas

3Una sea copa y la otra espada


Ejercicio 2 resuelto
Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza en trayendo al azar dos temas ydejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad de que el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.


Ejercicio 3 resuelto
Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.
Soluciones:
1¿Cuál es la probabilidad de que una personaelegida al azar sea chico o estudio francés?


2¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudié francés?


Ejercicio 4 resuelto
En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además a y un 60% que no juega al fútbol, ¿cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la clase:Soluciones:
1Juegue sólo al fútbol



2Juegue sólo al baloncesto

3Practique uno solo de los deportes

4No juegue ni al fútbol ni al baloncesto


Ejercicio 5 resuelto
Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemasmecánicos y uno con problemas de chapa.
Soluciones:
1Hacer una tabla ordenando los datos anteriores

2Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde

3Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos

4Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana


Ejercicio 6 resuelto
En una ciudad, el 40% de la población tienecabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar:
Soluciones:
1Si tiene los cabellos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que tenga también ojos castaños?



2Si tiene ojos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?

3¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaños?


Ejercicio7 resuelto
En un aula hay 100 alumnos, de los cuales: 40 son hombres, 30 usan gafas, y 15 son varones y usan gafas. Si seleccionamos al azar un alumno de dicho curso:
Soluciones:
1¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas?



2Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿qué probabilidad hay de que sea hombre?


Ejercicio 8 resuelto
Se sortea un viaje a Roma entrelos 120 mejores clientes de una agencia de automóviles. De ellos, 65 son mujeres, 80 están casados y 45 son mujeres casadas. Se pide:
Soluciones:
1¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero?



2Si del afortunado se sabe que es casado, ¿cuál será la probabilidad de que sea una mujer?


Ejercicio 9 resuelto
Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si seescoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
Soluciones:
1Seleccionar tres niños


2Seleccionar exactamente dos niños y una niña

3Seleccionar por lo menos un niño

4Seleccionar exactamente dos niñas y un niño


Ejercicio 10 resuelto
Una urna contiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por dos del otro color. A continuación, se extrae una segundabola
Soluciones:
1Probabilidad de que la segunda bola sea verde


2Probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color



Ejercicio 11 resuelto
Se supone que 25 de cada 100 hombres y 600 de cada 1000 mujeres usan gafas. Si el número de mujeres es cuatro veces superior al de hombres, se pide la probabilidad de encontrarnos:
Soluciones:
1Con una persona sin gafas


2Con...
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