Combinatoria

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J) PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Si una prueba se compone de 12 preguntas de verdadero-falso, a. ¿de cuantas maneras diferentes un estudiante puede dar una respuesta para cada pregunta?, b. Sí de antemano el maestro le dice que la primera pregunta es verdadera, ¿cuántas maneras tiene de contestar esta prueba?.        a. r=4,096 maneras  b. r=2,048 maneras
2. Un fabricante tiene dificultades paraobtener registros consistentes de resistencias a la tensión entre tres máquinas localizadas en la planta de producción, el laboratorio de investigación y el laboratorio de control de calidad , respectivamente, al mismo tiempo hay cuatro posibles técnicos –Tomás, Enrique, Rafael y Javier- quienes operan al menos una de las máquinas a prueba regularmente, a. ¿cuántos pares operador-máquina debenincluirse en un experimento planeado en el que cada operador maneje todas las máquinas?, b. Si se requiere que cada par operador-máquina pruebe ocho especimenes, ¿cuántos especimenes de prueba se necesitan para el procedimiento íntegro? Nota: un espécimen se destruye cuando se mide su resistencia a la tensión.
a.       r=12 pares  b. r=96 especimenes
3. Uninspector de construcciones tiene que revisar el cableado de un nuevo   de departamentos, ya sea el lunes, el martes, miércoles o jueves, a las 8 A. M., a las 10 A. M. o a las 2 P. M. , a. ¿cuántas maneras tiene este inspector de hacer las revisiones del cableado?, b. Obtenga las maneras en que el inspector puede realizar las revisiones del cableado, haciendo uso ahora de un diagrama de árbol. a y  b. r=12 maneras
4. Si los cinco finalistas de un torneo internacional de golf son España, Estados Unidos, Portugal, Uruguay y Japón, a. Diga de cuantas maneras es posible que se otorgue un primero, segundo lugar y tercer lugar, b. Considerando que el primer lugar lo gana Portugal y el segundo lo gana Estados Unidos, ¿cuantas maneras hay de que se otorguen los lugares antes mencionados?.  a. r=60maneras, b. r=3 maneras
5. Una computadora de propósito especial contiene tres conmutadores, cada uno de los cuáles puede instalarse de tres maneras diferentes. ¿De cuantas maneras diferentes puede instalarse el banco de conmutadores de la computadora?       r= 27 maneras
6. ¿De cuantas maneras ordenadas puede programar un director de televisión seis comerciales en los seis intermedios paracomerciales durante la transmisión televisiva del primer tiempo de un partido de hockey?, si, a. los comerciales son todos diferentes, b. dos de los comerciales son iguales, c. Si hay cuatro comerciales diferentes, uno de los cuales debe aparecer tres veces, mientras que cada uno de los otros debe aparecer una sola vez.                         a. r=720 maneras  b. r=360 maneras   c. r=120 maneras
7.Determine el número de maneras en las que  un fabricante puede seleccionar dos de las quince ubicaciones para un almacén.                                               r=105 maneras
8. Una caja de 12 baterías recargables, contiene una defectuosa, ¿de cuantas maneras un inspector puede seleccionar tres de las baterías y, a. obtener la defectuosa, b. no obtener ladefectuosa.                                              a. r=55 maneras, b. r=165 maneras
9. El departamento de suministros tiene ocho diferentes motores eléctricos y cinco diferentes interruptores de arranque. ¿De cuantas maneras pueden seleccionarse dos motores y dos conmutadores para un experimento de una antena de rastreo?, r=280 maneras
10. A los participantes de una convención se les ofrecen 6 recorridos por día para visitar lugares de interésdurante los tres días de duración del evento. ¿ En cuantas formas puede una persona acomodarse para hacer alguno de ellos?     r=18 formas
11. Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a su clientela pares de zapatos en todos los estilos y colores, ¿cuántos pares distintos deberán colocar...
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