Cometas En El Cielo

IES CARRIZAL.1º DE BACHILLERATO.
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS.
RELACIÓN 4: ÁLGEBRA DE SUCESOS. PROBABILIDAD.

1.- En una urna hay 15 bolas numeradas de 2 al 16. Extraemos una bola al azar y
observamos el número que tiene.
a) Describe por extensión los sucesos:
A : "Obtener par" B : "Obtener impar"
C : "Obtener primo" D : "Obtener impar menorque 9"
b) ¿Qué relación hay entre A y B? ¿Y entre C y D?
c) Describe por comprensión y por extensión:
c.[pic]

2.- Sean A y B los sucesos tales que: P(A) = 0,4 ;[pic]
Calcula [pic]

3.- Sean A y B dos sucesos de un espacio de probabilidad tales que:
[pic]
a) ¿Son independientes A y B?
b) Calcula [pic]

4.- Dos personas eligenal azar, cada una de ellas, un número del 0 al 9. ¿Cuál es la probabilidad de
que las dos personas no piensen el mismo número?

5.- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés,
36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas.
Escogemos uno de los viajeros al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que hablealguno de los dos idiomas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés, sabiendo que habla inglés?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que solo hable francés?

6.- Una urna, A, contiene 7 bolas numeradas del 1 al 7. En otra urna, B, hay 5 bolas numeradas
del 1 al 5. Lanzamos una moneda equilibrada, de forma que, si sale cara, extraemos una bola
de la urna A y, sisale cruz, la extraemos de B.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?
b) Sabiendo que salió un número par, ¿cuál es la probabilidad de que fuera de la
urna A?

7.- De una bolsa que tiene 10 bolas numeradas del 0 al 9, se extrae una bola al azar.
a) ¿Cuál es el espacio muestral?
b) Describe los sucesos:
A : "Mayor que 6" B : "Noobtener 6" C : "Menor que 6" D:” Como máximo un 5”
c) Halla los sucesos [pic]

8.- Sabiendo que: [pic]
Calcula P(A υ B) y P(A).

9.- Si [pic]
a) ¿Son A y B independientes?
b) ¿Cuánto vale P(A / B)?

10.- Extraemos dos cartas de una baraja española (de cuarenta cartas). Calcula la probabilidad
de que sean:
a) Las dos de oros. b)Una de copas u otra de oros.
c) Al menos una de oros. d) La primera de copas y la segunda de oro.

11.- Un banco posee dos sistemas de alarma que actúan independientemente. El primero
sólo falla una de cada mil veces y el segundo en el 95% de las ocasiones. Hallar la
probabilidad de que en caso de atraco:
a) Funcione sólo uno de los sistemas de alarma.
b)Funcione al menos uno.
c) Funcione el primero.

12.- El 1% de la población de un determinado lugar padece una enfermedad. Para detectar esta
enfermedad se realiza una prueba de diagnóstico. Esta prueba da positiva en el 97% de los
pacientes que padecen la enfermedad; en el 98% de los individuos que no la padecen da
negativa. Si elegimos al azar un individuo de esapoblación:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo dé positivo y padezca la enfermedad?
b) Si sabemos que ha dado positiva, ¿cuál es la probabilidad de que padezca la
enfermedad?

13.- a) Dos personas eligen al azar, cada una de ellas, un número del 1 al 5. ¿Cuál es la
probabilidad de que las dos elijan el mismo número?
b) Si son trespersonas las que eligen al azar, cada una de ellas, un número del 1 al
5, ¿cuál es la probabilidad de que las tres elijan el mismo número?

14.- En una clase de 30 alumnos hay 18 que han aprobado matemáticas, 16 que han
aprobado inglés y 6 que no han aprobado ninguna de las dos.
Elegimos al azar un alumno de esa clase:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya...