como se calcula una pendiente

El lenguaje científico utiliza con frecuencia las gráficas porque de ellas se pueden deducir muchas características del fenómeno que estemosestudiando. Uno de los aspectos importantes que analizamos sobre una gráfica es su pendiente. Así, nos interesa saber si la pendiente en un punto es positiva onegativa, si siempre es la misma o va cambiando, etc.
La pendiente de una gráfica en un punto es la inclinación que tiene la recta tangente a lagráfica en ese punto.
¿Cómo se calcula la pendiente?

Selecciona dos puntos de la recta tangente y determina sus coordenadas.
Calcula la diferenciaentre las coordenadas Y de los dos puntos seleccionados (elevación).
Calcula la diferencia entre las coordenadas X de dichos puntos (avance).
Dividela diferencia de coordenadas Y entre la diferencia de coordenadas X (elevación / avance o pendiente).
El siguiente applet te permite dibujar una gráfica apartir de la ecuación
y = a x2 + b x + c ,
así como la línea tangente en cada punto de la gráfica.
Según los valores que le demos a cada uno de loscoeficientes a, b y c se obtendrá una recta o una parábola.
Puedes observar la relación entre la forma de cada gráfica y su ecuación y extraerconclusiones para comentarlas con tu profesor.
Observa, también, que si la gráfica es una recta su pendiente es la misma en todos los puntos mientras que sise trata de una curva la pendiente varía según el punto elegido.
Por último, observa en qué casos la pendiente es positiva, cero o negativa.