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GUIA: LOS POLÍGONOS Y LAS PROPIEDADES DE LAS MEDIDAS DE SUS ÁNGULOS INTERIORES Y EXTERIORES

Objetivos.
Una vez de que hayas terminado completamente esta guía de trabajo, deberás estar en condiciones de:
Conocer el concepto de polígono y sus elementos.
Identificar los ángulos interiores y exteriores de un polígono convexo.


Según la forma de su región interior clasificaremoslos polígonos en cóncavos y convexos. Los polígonos cóncavos tienen su región interior de tal forma, que una recta puede cortar a la frontera en más de 2 puntos.
Se reconocen fácilmente, porque tienen alguno de sus ángulos interiores que mide más de 180°.
Si unimos 2 puntos de su región interior, no siempre quedará el trazo dentro del polígono.
 
 
La recta cortó a la frontera
encuatro puntos

Los polígonos convexos presentan su región interior con ángulos interiores que miden menos de 180° y una recta corta a su frontera en sólo 2 puntos. Además, si unimos 2 puntos de su región interior, el trazo quedará siempre totalmente contenido en su región interior.

Polígonos Convexos
Los polígonos convexos adoptan diferentes nombres, dependiendo esto del número de lados quetengan:
Actividad 1. Completa la tabla con el dibujo correspondiente. (Usa instrumentos de dibujo).

Nº de lados del polígono convexo
Nombre
Dibujo
3
Triángulo

4
Cuadrilátero

5
Pentágono

6
Hexágono

7
Heptágono

8
Octágono





Actividad 2.
a) Nombra los siguientes polígonos de acuerdo con el número de lados que tienen:


















b)Identifica al menos 6 señales de tránsito cuya forma corresponda a un polígono. Dibújalas y explica qué instrucción debe seguir el conductor.









c) Usando la información dada en la figura, identifica los siguientes polígonos (usa las letras de los vértices).


F E


G D



H C


AB



Los Polígonos y sus ángulos
Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono.

En el siguiente dibujo están marcados los ángulos exteriores de un polígono












Actividad 3. Dibuja un polígono cualquiera y sigue las indicaciones:


















Actividad 4. Determina la medida del ángulo o ángulos nombrados con una letraminúscula.

















Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono.
La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono varía según el número de lados que éste tenga.
Actividad 5. Observa los datos que se presentan y completa la siguiente tabla:
Polígono
Nº de Lados
Nº de triángulos que se forman al trazar las diagonales desde un vérticeSuma de las medidas de los ángulos interiores
Cuadrilátero
4
2

Pentágono
5
3

Hexágono



Heptágono



Octágono




a) Establece la relación que existe entre el número de lados del polígono y el número de triángulos que se forman al trazar las diagonales desde un vértice.


b) Calcula la suma de la medida de los ángulos interiores de un polígono de:
18 lados

20 lados45 lados



c) Determina el número de lados que tiene un polígono si la suma de las medidas de sus ángulos interiores es:
3.600º


2.520º



2.700º



1.980º







Polígonos Regulares.
Los polígonos convexos, según las medidas de sus lados y ángulos se clasifican en regulares y no regulares o irregulares.

Actividad Nº1
1. De los siguientes polígonos hay algunos queson regulares y otros que no lo son. Decide cuál o cuáles de ellos son regulares y cuáles no son regulares. Comparte tu elección con tus compañeros y compañeras.









2. Define con tus propias palabras lo que entiendes por polígono no regular.





3. Define con tus propias palabras lo que entiendes por polígono regular.




4. Observa en los polígonos no regulares la...