comparaciones pareadas
Si aceptamos H1 aún nos interesa saber cuáles medias son iguales y
cuáles son distintas. Para el caso de k medias, habrá c =[k (k-1)/2]
contrastes posibles.
Prueba LSD deFisher
Se basa en el ensayo “t” de significación de diferencia de medias.
Calcula la “menor diferencia significativa” (least significant
difference) entre dos medias cualesquiera del conjuntoanalizado
mediante un ANAVA.
2
∆ LSD = t ( α ; φ error ) serror
n
H0 : y i = y j
para i ≠ j
H1 : y i ≠ y j
Si y i − y j ≥ ∆ LSD
⇒ las medias difieren al nivel de significación α
Alrealizar numerosas comparaciones supuestamente independientes
la tasa de error experimento – juicio, TEEJ (probabilidad de rechazo
equivocado de al menos una de las hipótesis nulas verdaderas)
aumenta.TEEJ = 1 – (1 - α)c , siendo α la probabilidad seleccionada del error
tipo I para una comparación específica.
Así, para k = 4 , c =6 y α= 0.05 ⇒ TEEJ = 1-0.956 = 0.26
Es el menos conservador delos procedimientos.
Test de Bonferroni
Define un nivel de significación ajustado:
α ajustado =
α
nº decomparac iones
α= nivel de significación deseado
Se realiza igual que el LSD, pero conαajustado:
∆ Bonferroni = t ( α ajustado ; φ error ) serror
H0 : y i = y j
2
n
para i ≠ j
H1 : y i ≠ y j
Si
y i − y j ≥ ∆ Bonferroni
⇒ las medias difieren al nivel designificación α
Inconveniente: Las tablas no presentan los estadísticos t para cualquier
α.
Prueba de Tukey ( o HSD, honestly significantly difference)
Define un estadístico q = q(α,φerror, nº demedias)
Calcula: ∆ Tukey = q( α , φ error , k ). serror .
1
nA
donde n A es la media armónica del tamaño de los grupos i – j en
comparación.
H0 : y i = y j
para i ≠ j
H1 : y i ≠ y jSi
y i − y j ≥ ∆ Tukey
⇒ las medias difieren al nivel de
significación α
Es el más conservador de los procedimientos, mantiene la TEEJ al
nivel deseado pero pierde Potencia...
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