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VECTORES:
1 - Magnitudes Físicas
Las magnitudes físicas son clasificadas en dos grupos según sus características:
Magnitudes Escalares: esta magnitud está muy bien definida únicamente por un número y su correspondiente unidad de
medida. No es necesario ninguna información adicional para determinarla. Ejemplos: masa, potencia, energía, trabajo,
temperatura, carga eléctrica, etc.
MagnitudVectorial: está descrita a través de un módulo, dirección y sentido. Ejemplo: para describir el desplazamiento de
una persona es necesario dar la cantidad de desplazamiento de ésta, digamos que su módulo es de 5 m, la dirección del
desplazamiento (norte-sur, por ejemplo) y el sentido (norte). Otros ejemplos de magnitudes vectoriales: velocidad,
aceleración, fuerza, torque, cantidad de movimiento,momento angular, campo eléctrico, etc.

2 -R epresentación gráfica de un vector:
Gráficam ente se representa un vector por un segmento de recta orientado.

o


A
P

La longitud de este segmento viene dado por el módulo del vector. Al punto 0
se le denomina “origen” o punto inicial y el punto P “extremidad” o punto final. La
posición de la flecha indica el sentido. Los vectores sonidentificados con una letra

en negrito, por ejemplo A, o bien con una fecha arriba,


A.

Si dos vectores tienen la misma dirección son paralelos; si tienen misma dirección y magnitud son iguales, sea cual sea su
ubicación en el espacio. Si dos vectores, A y B, son de igual magnitud, pero de direcciones opuestas serán antiparalelos. En
este caso A = -B o B = -A. Con lo cual se define elnegativo de un vector, como un vector con la misma magnitud que el
original misma dirección y sentido opuesto. El negativo de



A se denomina - A .

Se representa la magnitud de una cantidad vectorial con la misma letra que se utiliza
para el vector, pero en cursiva fina y sin flecha arriba. Una notación alternativa es el
símbolo vectorial encerrado entre barras: (magnitud de


A)= A= A

B

La magnitud de un vector es un escalar (un número) y siempre es positivo.

3 - Suma de vectores

Los vectores se combinan de forma o bien gráfica o bien algebraica.

Sumas grafica
Para que se obtenga el vector suma,
denominado vector resultante, de





dos vectores ( A y B ) de forma
gráfica, se dibuja el origen del vector a
ser

sumado

(vector

extremidaddel vector


R,


B)

en

la


A . La resultante

o vector suma, es el vector que

tiene origen en el origen de
en la extremidad de


B.


A y final

Una vez que los segmentos
representativos de los vectores



 
A, B

y R forman un triangulo, es posible
utilizar las relaciones métricas de los
triángulos para que se obtenga la
resultante. La suma poseepropiedad
conmutativa, de modo que:

A + B = B + A para m as detalles ver tabla arriba. ( Referencia: Tipler - Física Vol. 1)
1

Dados 2 vectores a y b , se define un vector c , suma de a + b de la forma que
vemos en la Fig. al lado, a + b = b + a :
y también la propiedad asociativa como se ve al lado:
(a + b) + c = a + (b + c) Diferencia: Se define el negativo del vector tal que

c =a + (−b) aplicando la propiedad asociativa se llega a
c = a −b ⇔ c +b = a

si,

Suma geométrica o por paralelogramo
Consiste en colocar am bos vectores en el m ism o origen y trazar líneas que son
la proyección del un vector sobre el otro, com o se indica en la figura al lado. La
suma de am bos corresponde al la recta que nace en el origen de am bos
vectores y se llega hasta el puntodonde sus proyecciones se encuentran.
P ara el calculo m as preciso de la suma se puede utilizar las propiedades
trigonom étricas.

4 - Triángulos:
Triángulo Rectángulo:
Un triangulo rectángulo es aquel en que uno de los ángulos es 90º. Sea

α

y

θ

los otros

dos ángulos. Los lados del triángulo son a, b y c la hipotenusa. Las relaciones
trigonométricas para este caso vienen...