Competencias matemáticas

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2. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
2.1. Proyecto PISA
Para el estudio y determinación de las competencias matemáticas básicas, nos apoyaremos en los propios proyectos que han introducido este nuevo tipo de términos en el mundo de las matemáticas. En primer lugar, el proyecto PISA.
Hay que decir, de entrada, que el proyecto PISA evalúa sólo conocimientos y destrezas, renunciando explícitamente aevaluar actitudes y emociones.
Ese mismo planteamiento haremos nosotros, que nos planteamos determinar de forma operativa los conocimientos y destrezas que forman parte de las competencias matemáticas básicas, así como las tareas apropiadas para promover su adquisición y hacer factible su evaluación, renunciando por el momento a operativizar elementos tales como motivación, valores éticos, actitudes,emociones y otros componentes sociales y de comportamiento.
El proyecto PISA explicita 8 tipos de competencias matemáticas:
• Pensar y Razonar
• Argumentar
• Comunicar
• Construir modelos
• Plantear y resolver problemas
• Representar
• Utilizar un lenguaje simbólico, formal y técnico
• Utilizar herramientas de apoyo (por ejemplo, TIC)
Cada una de las competencias contiene un conjuntoextenso de elementos de competencia y admite diferentes niveles de profundidad. Los expertos del proyecto PISA consideran tres niveles de complejidad en los problemas matemáticos y en las competencias demandadas por los mismos:
Primer nivel: Reproducción y procedimientos rutinarios.
En este nivel se engloban aquellos ejercicios que son relativamente familiares y que exigen básicamente lareiteración de los conocimientos practicados, como son las representaciones de hechos y problemas comunes, recuerdo de objetos y propiedades matemáticas familiares, reconocimiento de equivalencias, utilización de procesos rutinarios, aplicación de algoritmos, manejo de expresiones con símbolos y fórmulas familiares, o la realización de operaciones sencillas. Un ejemplo de ejercicio propio de este nivel esla resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita.
Segundo nivel: Conexiones e integración para resolver problemas estándar.
El nivel de conexiones permite resolver problemas que no son simplemente rutinarios, pero que están situados en contextos familiares o cercanos. Plantean mayores exigencias para su interpretación y requieren establecer relaciones entre distintasrepresentaciones de una misma situación, o bien enlazar diferentes aspectos con el fin de alcanzar una solución.
Un ejemplo de problema ajustado a este nivel es el siguiente: "Una pizzería sirve dos pizzas redondas, del mismo grosor en diferentes tamaños. La menor tiene un diámetro de 30 centímetros y cuesta 3 euros. La mayor tiene un diámetro de 40 centímetros y cuesta 4 euros. ¿Qué pizza tiene mejorprecio?".
Tercer nivel: Razonamiento, argumentación, intuición y generalización para resolver problemas originales.
Este nivel moviliza competencias que requieren cierta comprensión y reflexión por parte del alumno, creatividad para identificar conceptos o enlazar conocimientos de distintas procedencias. Las tareas de este nivel requieren competencias más complejas, implican un mayor número deelementos, exigen análisis de diferentes estrategias posibles, invención de sistemas de representación no usuales, generalización y explicación o justificación de los resultados.
2.2. Prueba de Diagnóstico de la Junta de Andalucía
Al calor de las pruebas PISA, en nuestra Comunidad Autónoma Andaluza se vienen desarrollando todos los años unas pruebas de evaluación para diagnóstico del sistema educativoandaluz que también evalúan competencias matemáticas. Hay pruebas para Primaria y para ESO. Aquí nos centraremos en las de Primaria, puesto que éste es el periodo educativo del que nos ocupamos prioritariamente.
Las competencias matemáticas utilizadas para la evaluación se han clasificado en tres categorías.
• Organizar, comprender e interpretar la información.
• Expresión matemática.
•...
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