Complejo
En matemáticas, los números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Lapropiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas.
Losnúmeros complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Los números complejos sonla herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica yelectromagnetismo entre otras de gran importancia.
Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana. Los análogosdel cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.
i) El conjunto de los números complejos se define como : C = ,es decir, C = . ii)Al elemento (a,b) Î C se le llama número complejo y, usualmente, se denota por z = (a,b).
iii) En el complejo llamamos parte real del complejo z (Re(z)) a la primera componente y parte imaginariadel complejo z (Im(z)) a la segunda componente. Es decir, si z = (a,b), entonces, Re(z) = a y Im(z) = b . iv) Un número complejo es real si su parte imaginaria es cero. Un número complejo es un...
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