Complejo

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  • Publicado : 22 de febrero de 2012
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El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizanen todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad pararepresentar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
En matemáticas, los números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Lapropiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas.
Losnúmeros complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Los números complejos sonla herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica yelectromagnetismo entre otras de gran importancia.
Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana. Los análogosdel cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.
i) El conjunto de los números complejos se define como : C = ,es decir, C = . ii)Al elemento (a,b) Î C se le llama número complejo y, usualmente, se denota por z = (a,b).

iii) En el complejo llamamos parte real del complejo z (Re(z)) a la primera componente y parte imaginariadel complejo z (Im(z)) a la segunda componente. Es decir, si z = (a,b), entonces, Re(z) = a y Im(z) = b . iv) Un número complejo es real si su parte imaginaria es cero. Un número complejo es un...
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