Complemento a dos

Complemento a dos
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Complemento a dos | Decimal |
0111 | 7 |
0110 | 6 |
0101 | 5 |
0100 | 4 |
0011 | 3 |
0010 | 2 |
0001 | 1 |0000 | 0 |
1111 | −1 |
1110 | −2 |
1101 | −3 |
1100 | −4 |
1011 | −5 |
1010 | −6 |
1001 | −7 |
1000 | −8 |
Complemento a dos con enteros de 4 bits
El complemento a dos de un número N que,expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, se define como:
.
Veamos un ejemplo: tomemos el número N = 45 que, cuando se expresa en binario es N = 1011012, con 6 dígitos, y calculemossu complemento a dos:
Cabe señalar que en este ejemplo se ha limitado el número de bits a 6, por lo que no sería posible distinguir entre el -45 y el 19 (el 19 en binario es 10011). En realidad, unnúmero en complemento a dos se expresa con una cantidad arbitraria de unos a la izquierda, de la misma manera que un número binario positivo se expresa con una cantidad arbitraria de ceros. Así, el -45,expresado en complemento a dos usando 8 bits sería 11010011, mientras que el 19 sería 00010011; y expresados en 16 bits serían 1111111111010011 y 0000000000010011 respectivamente. Se presenta la tablade verdad del complemento a 2 para cuatro dígitos.
Cálculo del complemento a dos [editar]
El cálculo del complemento a dos es muy sencillo y muy fácil de realizar mediante puertas lógicas, dondereside su utilidad.
Para comenzar los números positivos se quedarán igual en su representación binaria. Los números negativos deberemos invertir el valor de cada una de sus cífras, es decir realizar elcomplemento a uno, y sumarle 1 al número obtenido. Podemos observar esto en la tabla de ejemplo.
Cabe recordar que debido a la utilización de un bit para representar el signo, el rango de valores serádiferente al de una representación binaria habitual; el rango de valores decimales para 'n' bits será:

Conversión rápida [editar]
Una forma de hallar el opuesto de un número binario positivo en...