Complementos a dos

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Complemento a dos
El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, se define como:
[pic].
Veamos un ejemplo: tomemos el número N = 45que, cuando se expresa en binario es N = 1011012, con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos:
Cabe señalar que en este ejemplo se ha limitado el número de bits a 6, por lo que no sería posibledistinguir entre el -45 y el 19 (el 19 en binario es 10011). En realidad, un número en complemento a dos se expresa con una cantidad arbitraria de unos a la izquierda, de la misma manera que un númerobinario positivo se expresa con una cantidad arbitraria de ceros. Así, el -45, expresado en complemento a dos usando 8 bits sería 11010011, mientras que el 19 sería 00010011; y expresados en 16 bitsserían 1111111111010011 y 0000000000010011 respectivamente. Se presenta la tabla de verdad del complemento a 2 para cuatro dígitos.

Cálculo del complemento a dos

El cálculo del complemento a doses muy sencillo y muy fácil de realizar mediante puertas lógicas, donde reside su utilidad.
Para comenzar los números positivos se quedarán igual en su representación binaria. Los números negativosdeberemos invertir el valor de cada una de sus cífras, es decir realizar el complemento a uno, y sumarle 1 al número obtenido. Podemos observar esto en la tabla de ejemplo.
Cabe recordar que debido ala utilización de un bit para representar el signo, el rango de valores será diferente al de una representación binaria habitual; el rango de valores decimales para «n» bits será:
[pic]

Conversiónrápida

Una forma de hallar el opuesto de un número binario positivo en complemento a dos es comenzar por la derecha (el dígito menos significativo), copiando el número original (de derecha aizquierda) hasta encontrar el primer 1, luego de haber copiado el 1, se niegan (complementan) los dígitos restantes (es decir, copia un 0 si aparece un 1, o un 1 si aparece un 0). Este método es mucho más...
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