componentes rectangulares de un vector

Componentes rectangulares de un vector.

Todo vector se puede ligar a un sistema de coordenadas cartesianas, con su punto de aplicación en el origen y expresarlo como la suma de dos vectoresmutuamente perpendiculares en las direcciones de los ejes de coordenadas; estos dos vectores sumandos reciben el nombre de Componentes rectangulares del vector dado.
Para descomponer los vectores en suscomponentes rectangulares debemos tener la noción de función trigonométrica.
En general, las componentes de un vector son otros vectores, en direcciones perpendiculares. El eje de referencia principalmás utilizado es el plano cartesiano.
Según éste marco de referencia, las componentes horizontales son vectores en dirección al eje x y las componentes verticales son vectores en dirección al eje y.Las magnitudes de las componentes se encuentran relacionadas con la magnitud del vector principal por medio del teorema de pitágoras, tomando como catetos las componentes, y como hipotenusa elvector principal.
La dirección del vector principal relaciona también a las magnitudes de las componentes por medio de las relaciones trigonométricas conocidas para un triángulo rectángulo simple. Lasrelaciones más utilizadas son el seno, coseno y tangente.
Definiciones respecto de un triángulo rectángulo.












EJEMPLO 1: La eficacia de una cantidad vectorial depende de ladirección en la que actúa. Por ejemplo, suponga una fuerza (cantidad vectorial) que mueve una caja grande arrastrándola por el suelo. La caja se moverá más fácil si se hala por medio de una cuerdainclinada (como se muestra en la figura) que si se empuja, debido a que la cuerda levanta la caja y la mueve hacia adelante al mismo tiempo. En forma similar, al empujar la caja, se produce el efecto deañadir peso. Esto da la idea de que una fuerza, y en general, un vector, tiene componentes verticales y horizontales que podrían reemplazar al vector.
EJEMPLO 2: Encuentre la magnitud de las componentes...