Composicion de los seres vivos

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ACTIVIDAD 3: COMBINACIONES
PROBLEMAS:
Una mezcla de dulces contiene 6 mentas, 4 chiclosos y 3 chocolates. Si una persona realiza una selección al azar de uno de ellos, de cuántas maneras:
Puede obtener una menta:

= 6 C1 = 6 maneras de obtener una menta.

Un chicloso o un chocolate:+ =

6 C0 x 4 C1 x 3 C0 + 6 C0 x 4 C0 x 3 C1 = 7 maneras de obtener un
chicloso o un chocolate.

Si se selecciona al azar 3 libros de un estante que contiene 5 novelas, 3 libros de poemas y un diccionario, de cuántas maneras:Se puede seleccionar al diccionario:

= 1 C1 x 8 C2 = 28 maneras de seleccionar al diccionario.

Se pueden escoger 2 novelas y un libro de poemas:

= 5 C2 x 3 C1 x 1 C0 = 30 maneras de obtener 2 novelas y 1 libro de poemas.

Un embarque de 7 televisores contiene 2 aparatos defectuosos. Un hotel realizaruna compra aleatoria de 3 de ellas, de cuántas maneras:

Se pueden obtener dos defectuosas:

= 5 C1 x 2 C2 = 5 maneras de obtener dos televisores defectuosos.

3 en buen estado:

= 5 C3 x 2 C0 = 10 maneras de obtener los tres televisores en buen estado.

Al menos una defectuosa:

+ = 5 C2 x 2 C1 + 5 C1 x 2 C2 =25 maneras de obtener al menos uno
defectuoso.

A lo más una defectuosa:

+ = 5 C3 x 2 C0 + 5 C2 x 2 C1 = 30 maneras de obtener a lo más uno
defectuoso.Se desea formar un comité de carnaval CETIS 20. Si el comité debe estar formado de 7 personas y para ello hay 9 mujeres y 11 hombres elegibles, de cuántas maneras:

Se puede formar el comité: n = 20 r = 7

20!/7!(20-7)! = 77,520 maneras de formar el comité.

Si el comité debe constar de 3 mujeres exactamente:

= 9 C3x 11 C4 = 27,720 maneras si el comité consta de 3 mujeres.

Si el comité debe constar de por lo menos 4 mujeres:

+ + + =

9 C4 x 11 C3 + 9 C5 x 11 C2 + 9 C6 x 11 C1 + 2 C7 x 11 C0 = 28,680 maneras si el comitéconsta por lo menos de 4 mujeres.
Si debe constar de a lo más 2 mujeres:

+ + =

9 C2 x 11 C5 + 9 C1 x 11 C6 + 9 C0 x 11 C7 = 21,120 maneras si el comité debe constar
a lo más de 2 mujeres.Si debe constar de puros hombres:

= 9 C0 x 11 C7 = 330 maneras si el comité debe constar de puros hombres.
Un lote de 12 computadoras tiene 5 defectuosas, si una persona compra 2 de estas y las escoge al azar para donarlas a una institución de beneficencia, de cuántas maneras obtendría:

Las dos defectuosas:

= 5 C2 x 7 C0 = 10maneras de comprar las dos defectuosas.

Una defectuosa y una en buen estado:

= 5 C1 x 7 C1 = 35 maneras de comprar una defectuosa y una en buen estado.

Las dos en buen estado:

= 5 C0 x 7 C2 = 21 maneras de comprar las dos en buen estado.

Al menos una defectuosa:

+ = 5 C1 x 7 C1 + 5 C2 x...
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