Composicion y combinación de funciones

CALCULO DIFERENCIAL I |
COMPOSICIÓN Y COMBINACIÓN DE FUNCIONES |


Introducción

Dedico este trabajo a las personas que me ayudaron a llegar hasta donde estoy , y siempre me apoyaron, tambiénEspero que el presente trabajo sirva para dejar en claro que es la composición de funciones y la combinación de las mismas en el ámbito de cálculo diferencial, de una manera clara y sencilla, ya queeste tema se caracteriza por ser un poco con fuso, o al menos eso pensaba antes de realizar este trabajo; y que además aclare las dudas a quien se tome el tiempo de leerlo. Y como siempre directo algrano:

Índice

Tabla de contenido
Introducción 2
Índice 3
Composición de funciones 4
Combinación de funciones 5
Función compuesta 6
Conclusión 8
Bibliografía 9

Composición defunciones

Definición de Función Compuesta: Sean f y g dos funciones. La función dada por
(f ° g)(x)  = f (g (x)) se llama función compuesta de f con g. El Dominio de f ° g es
conjunto de todos los xdel dominio de g tales que  g(x) pertenece al dominio de f.

Dadas las funciones f  y  g,  la composición de f  y  g, se define por: 
 
Donde g(x) es el dominio de f.  La composición de g  y  f se define por: 

Tambien podemos decir que es una combinación de funciones permitiendo que una-función actúe sobre la salida de otra. Así la salida u = g(x) de la función g seusa comola entrada de la función f. A veces nos referimos a g como la función
interior y a f como la función exterior en la ecuación:
h(x) = f ( g(x) )
Notas: 
1)  El dominio f(g(x)) es subconjunto del dominio de g  y elrecorrido de f(g(x)) es subconjunto de recorrido de f.
 
2)  Si las funciones f  y g  están definidas para todos los números reales, entonces también su composición f(g(x) está definida.
 Combinación de funciones

Así como los números pueden ser combinados de diferentes maneras, las funciones también pueden ser combinadas para formar nuevas funciones, a esto se le llama comúnmente...