Compuerta Xor O Exor

COMPUERTA XOR O EXOR

En la electrónica digital hay unas compuertas que no son comunes. Una de ellas es la compuerta XOR ó compuerta O exclusiva ó compuerta O excluyente.
El siguiente diagramamuestra el símbolo de una compuerta XOR (O exclusiva) de 2 entradas:

Comprender el funcionamiento de esta compuerta digital es muy importante para después poder implementar lo que se llama uncomparador digital.
La figura de la derecha muestra la tabla de verdad de una compuerta XOR de 2 entradas.
Y se representa con la siguiente función booleana
X = A.B + A.B
A diferencia de la compuerta OR,la compuerta XOR tiene una salida igual a "0" cuando sus entradas son iguales a 1.
Si se comparan las tablas de verdad de la compuerta OR y la compuerta XOR se observa que la compuerta XOR tendrá ununo ("1") en su salida cuando la suma de los unos "1" en las entradas sea igual a un número impar.
La ecuación se puede escribir de dos maneras:
X = A.B + A.B ó
La siguiente figura muestra latabla de verdad de una compuerta XOR de 3 entradas

De la misma manera que el caso anterior se puede ver que se cumple que X = 1 sólo cuando la suma de las entradas en "1" sea impar
Circuito XORequivalente
También se puede implementar la compuerta XOR con una combinación de otras compuertas más comunes.
En el siguiente diagrama se muestra una compuerta XOR de dos entradas implementada concompuertas básicas: la compuerta AND, la compuerta OR y la compuerta NOT

TEOREMAS DE ALGEBRA BOOLEANA

TEOREMAS FUNDAMENTALES.
    A continuación se presentan los teoremas principales del álgebra deBoole, los cuales son la base del trabajo subsecuente. Es posible demostrar dichos teoremas por cualesquiera de los siguientes métodos:
1. Algebraicamente (empleando postulados y teoremas yademostrados).
2. Gráficamente (por medio de los diagramas de Venn).
3. Por inducción perfecta (empleando tablas de verdad).
    Aquí se empleará el método algebraico pues se considera la mejor manera de...