Comunicacion

CURSO DE FÍSICA I
1. CINEMÁTICA
La Física es una ciencia dedicada al estudio de los fenómenos naturales. Su comprensión requiere el uso de las matemáticas y del cálculo que sustenta los conceptos físicos como el de fuerza, energía, la hidráulica, la termodinámica, el electromagnetismo, etc. Las cantidades físicas fundamentales son la longitud, masa, tiempo, temperatura y carga. Todas las d emáscantidades físicas se pueden expresar en función de estas cantidades físicas fundamentales y sus mediciones dependen según el Sistema Internacional de Unidades del metro (m), kilogramo (kg), segundo (s), grado kelvin (K) y del coulomb (C).

1.1

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Movimiento rectilíneo de una partícula es aquel cuya trayectoria es una línea recta y su posición cambia al transcurrir eltiempo. 1.1.1 DESPLAZAMIENTO Al cambio de posición se le denomina desplazamiento y se nota como: ∆x = x – x0 donde xO es la posición final y x0 es la posición inicial (origen O). O ∆x x0 x

1.1.2 VELOCIDAD La velocidad media definida entre dos posiciones en los instantes t y t 0 es igual al cambio de desplazamiento con respecto al cambio del tiempo y está definida por :

v

x x  x0  t t t0

La velocidad instantánea es la velocidad de la partícula en un instante dado. Para ello se hace el intervalo de tiempo muy pequeño ∆t y calcular la velocidad en el límite cuando ∆t → 0, esto es::
v  lim x dx  t 0 t dt

La velocidad es la derivada del desplazamiento. 1.1.3 ACELERACIÓN La aceleración media definida entre dos instantes t y t 0 es igual al cambio de velocidad conrespecto al cambio del tiempo y está definida por :

a

v v  v0  t t  t 0

O

∆v v0 v

La aceleración instantánea es la aceleración de la partícula en un instante dado. Para ello se hace el intervalo de tiempo muy pequeño ∆t y calcular la aceleración en el límite cuando ∆t → 0, esto es:
a  lim v dv  t 0 t dt

La aceleración es la derivada de la velocidad. EJEMPLO 1-1: Laposición de una partícula en metros con respecto al tiempo varía según la siguiente ecuación : x = t3 +5t2 +3t+4 calcular (a) su velocidad y (b) su aceleración en t =1 sg y en t = 4 sg Solución:

(a)

v  lim

Δt 0

Δx dx d 3   (t  5t 2  3t  4)  3t 2  10t  3 Δt dt dt

Para t = 1sg, se tiene que : v = 3(1)2 + 10(1) + 3 = 16 m/sg Para t = 4sg, se tiene que : v = 3(4)2 + 10(4) + 3 = 91m/sg (b)
a  lim Δv dv d   (3t 2  10t  3)  6t  10 Δt 0 Δt dt dt

Para t = 1sg, se tiene que : a =6(1) +10 = 16 m/sg 2 Para t = 4sg, se tiene que : a =6(4) +10 =34 m/sg 2 Simulación:

EJEMPLO 1-2: La aceleración de una partícula en m / sg2 está dada por : a = 2t - 3 Calcular su (a) velocidad y (b) desplazamiento en el instante t =5 sg si parte del origen con una velocidad inicial de 2 m/ sg. Solución: (a) velocidad Si
a  lim
t t Δv dv   v   adt   (2t  3)dt  t 2  3t  2 t0 0 Δt 0 Δt dt

Para t = 5 sg, se tiene, v =(5)2 – 3(5) + 2 = 12 m / sg (b) Desplazamiento
t t Δx dx t 3 3t 2 2 v  lim   x   vdt   (t  3t  2)dt    2t t0 0 Δt 0 Δt dt 3 2

Para t = 5 sg, se tiene, x =(5)3/3 – 3(5)2/2 + 2 = 41.67 - 37.5 +2= 6.17 m Observe que: para t = 0, la posiciónx0 = 0 y su velocidad v0 = (t2 – 3t +2)t =0 = 2 m/sg

1.2

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquel que tiene la velocidad constante, o sea , una aceleración igual a cero.

v
Si t0 =0, entonces, EJEMPLO 1-3:

Δx x  x 0   x  x 0  v(t  t 0 ) Δt t  t 0
x = x0 + v t

Un automóvil va a una velocidad constante de 200 Km / hr . Si se acciona uncronómetro cuando pasa por una posición de 50 Km a qué posición llegará después de 3 horas de recorrido? Solución : x = x0 + v t =50 Km + 200 Km/hr (3 hr) = 50 km + 600km = 650 km Respuesta: Ha llegado a la posición 650 Km pero en 3 horas sólo ha recorrido 650-50 = 600 km Caso especial: Si la posición inicial es x0 = 0 entonces simplemente, x=vt

1.3

MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO

Un...