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Universidad de Concepción
Facultad de Ingeniería
Depto. Ingeniería Eléctrica

Comunicaciones Digitales
547502

Tarea N°1

“Señales, Transformada de Fourier y Probabilidades”Alumno : José Oliva Peralta

Entrega : Lunes 20/08/2007

Profesor : Sr. Luis Arias.2008

Parte 1 – Señales y Transformada de Fourier

Problema Nº 1

Se debe determinar las transformadas de Fourier de las señales descritas a continuación:
[pic]

Lo primero fue determinarlas ecuaciones de estas señales, las cuales son las siguientes:
[pic]

Φ(t),corresponde a la función escalón unitario.

Para esto determinar los requerimientos del problema, se elaboró elsiguiente código en Matlab:

u = inline('t>=0')
t1=0.00001:0.000001:0.007;
t2=0.000001:0.000001:0.003;
%Declarando Señales para plotear
a =500.*t2.*u(t2)+u(t2-0.001)-1000.*t2.*u(t2-0.001)-u(t2-0.002)+500.*t2.*u(t2-0.002);
b = 0.8*u(t1)-0.8*u(t1-0.005);

%Enviando las señales a plotear
subplot(2,3,1)
plot(t2,a)
axis([0 0.003 -0.1 1.1]);
title('Señal a');
grid;
xlabel('t');ylabel('Señal');

subplot(2,3,4)
plot(t1,b)
axis([0 0.007 -0.1 1.1]);
title('Señal b');
grid;
xlabel('t');
ylabel('Señal');

% Trabajando simbolicamente para determinar TF
Syms t;
SignalA= 500.*t.*heaviside(t)+heaviside(t-0.001)-1000.*t.*heaviside(t-0.001)-heaviside(t-0.002)+500.*t.*heaviside(t-0.002);

SignalB = 0.8*heaviside(t)-0.8*heaviside(t-0.005);

FA = fourier(SignalA)FB = fourier(SignalB)

W = [0:0.01:10000-0.01];

subplot(2,3,2)
plot(W/(2*pi),abs(subs(FA,W)));

title('Espectro de la Señal (a)');
grid;
xlabel('Frecuencia');
ylabel('Amplitud');subplot(2,3,5)
plot(W/(2*pi),abs(subs(FB,W)));
title('Espectro de la Señal (b)');
grid;
xlabel('Frecuencia');
ylabel('Amplitud');

% Señal Calculada analiticamente
Syms w;
SignalACalc =...
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