Concentracion de esfuerzos


Las concentraciones de esfuerzos aparecen también en los puntos de carga; por ejemplo, una carga concentrada rara vez está uniformemente distribuida sobre una sección transversal; es más probable que actúe sobre una pequeña área y produzca altos esfuerzos en la región alrededor de su punto de aplicación. Un ejemplo es una carga aplicada a través de una conexión de pasador, en cuyo caso lacarga se aplica sobre el área de aplastamiento de éste.
Los esfuerzos que existen en las concentraciones de esfuerzos pueden establecerse por métodos experimentales o métodos avanzados de análisis, incluido el método de elementos finitos. Los resultados de tales investigaciones para muchos casos de interés práctico pueden consultarse en la literatura técnica.
El análisis de los concentradores deesfuerzo es indispensable en piezas sometidas a fatiga. En un ensayo de tensión común, no necesariamente produce un efecto cuantificable ya que esa zona experimenta un aumento de resistencia por deformación plástica, pero es interesante observar que la fisura comienza precisamente en la discontinuidad. Este efecto se observa claramente en una barra sometida a tensión (tal como estudiamos en lagráfica del laboratorio 1, después de la resistencia de fluencia)

Factores de concentración de esfuerzos
Consideremos ahora algunos casos particulares de concentraciones de esfuerzos causadas por discontinuidades en la sección transversal de una placa. Comenzamos con la placa de sección transversal rectangular que tiene un agujero circular y está sometida a una fuerza de tensión P (Fig. 1). Laplaca es relativamente delgada con el ancho b mucho mayor que el espesor t. El agujero tiene un diámetro d.


Figura 1: Placa con un concentrador de esfuerzos.

El esfuerzo normal que actúa sobre la sección transversal a través del centro del agujero tiene la distribución ilustrada en la figura b. El esfuerzo máximo σmáx ocurre en los bordes del agujero y puede ser considerablemente mayor queel esfuerzo nominal σ= P/ct en la misma sección transversal. (Nótese que ct es el área neta en la sección transversal que pasa por el agujero.) La intensidad de una concentración de esfuerzos suele expresarse como la razón del esfuerzo máximo al esfuerzo nominal, llamada factor de concentración de esfuerzos K:



Para una placa en tensión, el esfuerzo nominal es el esfuerzo promedio basado enel área neta de la sección transversal. En otros casos, pueden usarse diversos esfuerzos. Ahora bien, siempre que se use un factor de concentración de esfuerzos, es importante notar con cuidado cómo está definido el esfuerzo nominal.
En la figura 2, se presenta una gráfica del factor de concentración de esfuerzos K para una placa con un agujero. Si el agujero es pequeño comparado con el anchode la placa, el factor K es igual a 3, lo que significa que el esfuerzo máximo es tres veces el esfuerzo nominal. Al aumentar el agujero en relación al ancho de la barra, K se reduce y el efecto de la concentración no es tan grave. A distancias iguales al ancho b de la barra contada desde el agujero en dirección axial, la distribución de los esfuerzos es prácticamente uniforme e igual a P divididaentre el área transversal total ( σ = P/bt), sea cual sea el tamaño del agujero.

Figura 2. Factores de concentración de esfuerzos K para placas con agujeros circulares.

Los factores de concentración de esfuerzos para otros dos casos de interés práctico se dan en las figuras 3 y 4. Estas graficas son para barras planas y barras circulares, respectivamente, que están escalonadas en tamaño conun filete de transición. Para reducir los efectos de la concentración de esfuerzos, se usan filetes para redondear las esquinas entrantes. Sin éstos, los factores de concentración de esfuerzos serían extremadamente grandes, como se indica en el lado izquierdo de cada gráfica, donde K tiende a infinito conforme el radio R del filete tiende a cero. En ambos casos, el esfuerzo máximo ocurre en la...