Concepto De Varianza, Cuatil, Quintil

VARIANZA

La varianza es una variable aleatoria, por lo tanto, es una medida de su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadrado de la desviación de la variable frente su media y se mide en una unidad diferente. Cabe destacar que las medidas de dispersión (también conocidas como medidas de variabilidad) se encargan de expresar la variabilidad de una distribución por medio de un número, enlos casos en que las diferentes puntuaciones de la variable están muy alejadas de la media. A mayor valor de la medida de dispersión, mayor variabilidad. En cambio, a menor valor, mayor homogeneidad.
Lo que hace la varianza es medir la variabilidad de la variable aleatoria. Se denomina varianza muestral cuando se calcula la varianza de una población a partir de una muestra Los expertos hablande análisis de la varianza para nombrar a la colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados en la cual la varianza aparece particionada en distintos componentes.
CARACTERISTICAS
1. Una de las características de la varianza es que viene expresada en unidades cuadráticas respecto de las unidades originales de la variable. Un parámetro de dispersión derivado de la varianza y que tienelas mismas unidades de la variable aleatoria es la desviación típica, que se define como la raíz cuadrada de la varianza.
2. Tomar siempre valores positivos, pero solo se aplican a variables cuantitativas.
3. si todos los valores de las variables son iguales, ambas, valen cero

FORMULA DE CÁLCULO


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COVARIANZA
La covarianza es una medida de la variación común a dosvariables y, por tanto, una medida del grado y tipo de su relación
CARACTERISTICAS
Valor esperado de z(x,y) se le llama covarianza de las variables X e Y y se representa como σxy o cov(x,y).
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·    σxy es positiva si los valores altos de X están asociados a los valores altos de Y y viceversa.
·        σxy es negativa si los valores altos de X están asociados a los valoresbajos de Y y viceversa.
·        Si X e Y son variables aleatorias independientes cov(x,y) = 0 .
·        La independencia es condición suficiente pero no necesaria para que la cov(x,y) sea nula.

FORLULA DE CÁLCULO

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DESVIACION TIPICA


La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de laspuntuaciones de desviación. La desviación típica, al igual que la media y la varianza, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas. En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la desviación típica. Cuanta más pequeña sea la desviación típica mayor será la concentración de datos alrededor de la media.


CARACTERISTICAS


1 La desviacióntípica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.


2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía.


3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación típica queda multiplicada por dicho número.


4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media yconocemos sus respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica total.





FORMULA DE CÁLCULO

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CUARTILES


Los cuartiles son medidas estadísticas de posición que tienen la propiedad de dividir la serie estadística en cuatro grupos de números iguales de términos. De manera similar los deciles dividen a la serie en diezpartes iguales y los percentiles dividen a los términos de la serie en cien grupos iguales. Así como la mediana divide la serie o distribución en dos partes iguales, existen tres cuartiles, nueve deciles y noventa y nueve percentiles que dividen en cuatro, diez y cien partes iguales a la distribución. De estas tres últimas medidas de posición los cuartiles son las de mayor aplicación....