Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales

ECUACIONES DIFERENCIALES
CONCEPTOS BÁSICOS

Introducción:
Una de las disciplinas de las matemáticas que han tenido una aceptación impresionante en la comunidad de ingenieros y físicos es lateoría de las ecuaciones diferenciales. Desde que Newton las empleo en el siglo XVII, hasta nuestros días, se ha observado que los comportamientos de algunos fenómenos de la naturaleza se pueden expresarpor medio de una o varias ecuaciones que contengan derivadas.
A continuación se describen los conceptos básicos necesarios para el estudio y resolución de ecuaciones diferenciales.

Conceptosbásicos:
Ecuación Diferencial: es una ecuación que por lo menos contiene una derivada o diferenciales de la variable dependiente.
Las derivadas contenidas pueden ser de una o más variables dependientes,con respecto a una o más variables independientes.
Cuando una ecuación contiene una o más derivadas con respecto a una o varias variables, a estas variables se les llaman independientes, mientrasque a la otra variable de la ecuación se le conoce como dependiente.
Es muy importante conocer el número de veces que se encuentra derivada la variable dependiente (orden) que está contenida en unaecuación diferencial, así como también la potencia (grado) a la que están elevadas, ya que con esta información podemos identificar el método de resolución apropiado.
Orden: El orden de una ecuacióndiferencial es el orden de la derivada mayor que existe en la ecuación diferencial.
Grado: Es la potencia a la que esta elevada la derivada mayor de la ecuación diferencial, siempre y cuando laecuación diferencial se pueda escribir en forma polinomial de la variable desconocida (dependiente) y sus derivadas.
Las ecuaciones diferenciales se clasifican en dos grandes campos; Las ecuacionesdiferenciales ordinarias (EDO) y las ecuaciones diferenciales parciales (EDP).
Ecuación diferencial ordinaria: es aquella que contiene sólo derivadas ordinarias.
Ecuación diferencial parcial: Es la...