Conceptos Matematicos

Páginas: 7 (1743 palabras) Publicado: 11 de marzo de 2013
Matemática
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Vector en R
Un vector de R3 es un trío ordenado de números reales. Denotado de la siguiente manera:

V = (x, y, z)

Existencia del Elemento Neutro
El elemento neutro de una operación es un número que operado con cualquier otro número no lo altera.

Elemento neutro de la suma
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da elmismo número.

a + 0 = a
3 + 0 = 3

Elemento neutro de la multiplicación
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a · 1 = a
3 · 1 = 3
Productos escalar de los vectores en R3
Producto escalar: es un espacio vectorial es una forma bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar una formacuadrática definida positiva.
En R3, Se define por: sea α Є R y a un vector en R3, entonces αa = α(a1, a2, a3) = (α a1, α a2, αa3).
Matrices
Cálculo: consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.
Suma: es una operación aritmética definidasobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.
Operaciones: es la acción de un operador sobre los elementos de un conjunto. El operador toma los elementos iniciales y los relaciona con otro elementode un conjunto final que puede ser de la misma naturaleza o no; esto se conoce técnicamente como ley de composición.
Determinantes de 3er orden
El determinante de una matriz cuadrada de orden tres es un número que se
obtiene del siguiente modo: (Regla de Sarrus)
A =


Sistema de ecuaciones lineales:
Es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en dondecada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

Uso de la regla de Kramer
Es un teorema en álgebra lineal, que se usa para dar solución a un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. La regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresión explícita para la solucióndel sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa: computacionalmente, es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que pueden implicar muchas ecuaciones.
Polinomios
Es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (nodeterminadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Operaciones de polinomios
Son las operaciones aritméticas oalgebraicas, que partiendo de uno o más de esos polinomios nos da unos valores u otro polinomio, según la operación de que se trate.
Divisibilidad de un polinomio
Un polinomio      es divisible por otro polinomio      cuando existe otro polinomio      tal que

Los polinomios      y      se llaman divisores de   .
Ejemplo

Por lo tanto, el polinomio      es divisible por los polinomios      y   ,o dicho de otra manera, los polinomios      y     son divisores del polinomio   .

Teorema del residuo
Teorema que establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x-a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a).
El teorema de residuo sirve para encontrar de forma más rápida el residuo entre una división entre polinomios. También sirve para encontrar...
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