Conceptos Preliminares De Probabilidad

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas: 5 (1054 palabras)
  • Descarga(s): 0
  • Publicado: 30 de enero de 2013
Leer documento completo
Vista previa del texto
UNIDAD DIDÁCTICA No. 2 PROBABILIDAD. Competencia particular
Resuelve problemas referentes a teoría de conjuntos, técnicas de conteo y probabilidad, en su ámbito académico, social y global.
RESULTADO DE APRENDIZAJE PROPUESTO (RAP) No. 2 Obtiene la probabilidad de eventos que cumplan con sus axiomas, en la resolución de problemas en el ámbito académico, social y global.

Conceptos preliminaresde probabilidad
Visto ya los principios de la teoría de conjuntos, así como las técnicas de conteo, esto nos facilitara el estudio de la probabilidad. El concepto intuitivo de la probabilidad, por medio de la cual una persona toma decisiones sin la certeza de que ocurran todos sus supuestos, es la base de un estudio sistemático que permite incrementar del grado de confianza que se puede tener enuna decisión.

Espacio Muestra. Se define como el conjunto universal S de todos los resultados
posibles de un experimento aleatorio. Así para el experimento de lanzar un dado normal y ver el resultado se tiene. S={1,2,3,4,5,6}; n(S) = 6; n(S): números de puntos muestras. A cada uno de los resultados particulares se le llama puntos muestras y al total de estos se denota por n(S) que se lee:número de puntos muestras de S o bien tamaño de S.

Evento o Suceso. Es un conjunto particular de resultados en un experimento. Un
evento es un subconjunto del espacio muestra. Por ejemplo para el caso anterior de lanzar un dado, sean los eventos. A: Qué salga una cara con número par B: Qué salga un uno en la cara superior En notación conjuntista es A = {2,4,5} y B = {1}, donde n(A) = 3 y n(B) = 1 Evento Elemental. A un evento que consta de un solo punto
muestra se le llama evento elemental, como B = {1}

Evento mutuamente exclusivo. Sean los eventos A y B relacionados con un
mismo experimento. Si no pueden ocurrir simultáneamente, es decir A ∩ B = ∅ (significa que no presentan puntos muestras en común) entonces se dice que A y B son mutuamente exclusivos o ajenos por lo que laocurrencia de uno de ellos

La probabilidad puede ser objetiva o subjetiva. La primera es el resultado de cálculos, mientras que la subjetiva solo refleja la percepción de quien la emite. La probabilidad objetiva tiene varios enfoques de estudio como son: a) Enfoque de frecuencia relativa; solo algunos eventos se consideran y

de estos se toman a los más favorables. b) ocurrir. c) Enfoqueaxiomático; en este caso la probabilidad misma es un concepto no definido y toda la teoría se construye en base a axiomas tal y como acontece en el caso de la geometría Euclidiana. Enfoque clásico; todos los eventos tienen la misma probabilidad de

Probabilidad frecuencial. La probabilidad desde el punto de vista frecuentista es de índole práctico, y está relacionada con la obtención mediante lafrecuencia relativa. Cuando el número de n de datos es muy grande ocurre que:

f= r

1 n( A) 5332 = = 0.5332 ≈ = P( A) ; 10000 2 n

n( A) fr = lim = P( A) n →∞ n
Donde P(A) es la probabilidad de del evento A Por ejemplo Al lanzar una moneda 10,000 veces, 5332 cayeron águilas. Determinar la frecuencia relativa de del evento A: que caiga águila.

= fr

5333 1 = 0.5333 ≈ 10000 2

La probabilidadteórica es p =

1 2

Probabilidad clásica: para dar una definición del concepto de probabilidad clásica, es necesario establecer primero dos principios: 1) El espacio de eventos S debe ser finito 2) Los eventos elementales del espacio de eventos S deben ser igualmente probables, llamados también eventos equiprobables.

Probabilidad clásica. Sea A un evento del espacio muestral S, formadopor n(A) de eventos elementales, y el espacio de eventos S formados por n(S) y P(A) la probabilidad de A y a su la relación

P ( A) =

n( A) n( S )

Se le conoce como la definición de probabilidad clásica n(a) = número de eventos elementales de A n(S) = número de eventos elementales del espacio muestral S También podemos definirla como

P( A) =

n( A) Casos favorables = n( S ) Casos...
tracking img