conclucion

Función:
En matemática, una función (f) es una relación entre 2 conjuntos dados: Conjunto dado X (llamado dominio, conjunto de partida o conjunto inicial) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio, imagen, conjunto de llegada o conjunto final) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, tambiénllamado rango o ámbito)

Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda quedepende de su peso.

Clasificación:
Función Inyectiva: una función es inyectiva si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (imagen) de f.Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

Ejemplo Nº1
Sea A={1,2,3} B= {1,2,3}
f: A.B
f: {(1,2) (2,1) (3,3)}



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Ejemplo Nº2
Sea X: {1,2,3,4} Y= {2,3,4,5}
f: X+1
f: {(1,2) (2,3) (3,4) (4,5)}





Función Sobreyectiva: es una función essobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de Y es la imagen de como mínimo un elemento de X.Ejemplo Nº1
Sea A= {1,2,3} B= {2,4}
f: {(1,2) (2,2) (3,4)}





Ejemplo Nº 2
Sea A= {a,e,i,o,u} B= {1,3,5,7}
f: {(a,1) (e,7) (i,3) (o,5)(u,7)}





Funcion Biyectiva: una función esbiyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto dellegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Ejemplo Nº1
Sea A= {2,6,7} B= {a,b,c}
f: {(2,b) (6,a) (7,c )}




Ejemplo Nº2
Sea A= {a,e,i,o,u} B= {1,3,5,7,9}
f: {(a,5)...