Conferencia

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Conferencia 1

La conferencia trató en general sobre las ondas sinusoidales y su aplicación tanto en el ámbito cientí…co como en la práctica y en el desarrollo de ciertos fenómenos naturales.Mucho tiempo se ha dedicado en el comportamiento de este tipo de ondas en los océanos, en el sonido y, por supuesto, en la luz. Pero el profesor expositor nos condujo a John Scott Russell quiendescubrió otro comportamiento que no era sinusoidal la cual se llamaría “onda de traslación” redescubierta por otros cientí…cas y ahora conocida como “ondas solitarias” . Cabe destacar que la observaciónque vio John Scott fue la que se presenta cuando un objeto (barco) recorre un río. Un solitón son ecuaciones para ondas super…ciales, se asume que tienen una amplia elongación y se presentan en aguaturbia. Ejemplo: @h @(hu) + =0 @t @x Más adelante Korteweg y Di Vries presentaron la siguiente ecuación relativa al comportamiento de la onda solitaria: @u @u @ 3 u + 6u + = 0:::::::::::::(KDV ) @t @x@x3

El estudio de esta onda se continuó a partir de 1953 en Los Álamos con una demostración de laboratorio generando diversos solitones. Además Fermi Pasta estudió la cadena de oscilación no linealcon la ecuación:

mxj = k(xj+1 + xj •

1

+ 2xj )[1 + (xj+1

xj

1

)]

Lo que él esperaba era una partición equitativa de energía y que todos las formas se excitarán igual, sin embargo,encontró periodos cuasilineales alternados. En 1965 Zabusky y Kruskat siguieron estudiando la ecuación (KDV) y descubrieron que la condición inicial se descompone en un número …nito de ondas

1 solitarias y que interactúan de forma independiente, es decir, sin afectar una a la otra. Además el profesor nos mostró una pequeña película con el comportamiento de los solitones y el otra forma deonda para notar las diferencias. Por otra parte, se elaboró un método de solución a la ecuación KdV llamado “inverse scattering”donde la ecuación no lineal KDV se convierte en dos ecuaciones...
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