Conicas

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FINAL DE MATEMÁTICA
AGOSTO 2009
INSTITUTO DE FORMACION DOCENTE Nº35
PROFESORADO EN MATEMÁTICA
PROFESORA: PATRICIA TURILLO
ALUMNA: PAOLA CANTERO





CONICAS
INTRODUCCION
PROGRAMA A UTILIZAR:
GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad deSalzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida. GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas.
Es básicamente un "procesador geométrico" y un "procesador algebraico", es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo -y por eso puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimacionesde decisión estratégica y otras disciplinas-.
Su categoría más cercana es "software de geometría dinámica" [del inglés: DAS].
En GeoGebra puede hacerse construcciones con puntos, segmentos, líneas, cónicas -a través del ingreso directo con el ratón o mediante instrucciones con el teclado-, y todo eso modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificarA, también se actualiza B.
Pero también pueden definirse funciones reales de variable real, calcular y graficar sus derivadas, integrales, etc.


Flash de pantalla en Microsoft Windows XP
OBJETIVO:
Determinar gráficamente la situación planteada, es decir realizar el grafico de las tres cónicas (elipse, hipérbola y parábola) y analizar su ecuación.
CONOCIMIENTOS PREVIOS:
Cónicas:
Elipse,hipérbola y parábola.
Elipse:
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva e igual a la distancia entre los vértices.


Hipérbola:
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, esigual a una constante positiva igual a la distancia entre los vértices.


Parábola:
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos equidistantes de una recta dada, llamada directriz, y un punto fijo que se denomina foco.


Nivel de aplicación:

Segundo año polimodal.

Practica propuesta:
1º Construcción de una elipse conociendo su eje mayor y su eje menor.
2º Construcción de unahipérbola conocidos los focos y su semieje mayor.
3º Construcción de una parábola conocidos sus focos y la directriz.
Solución:
Pasos a seguir
1º) ELIPSE
• Paso 1: Al abrir geogebra hacemos veremos la siguiente barra de herramientas


• Paso 2: Seleccionando la herramienta que se encuentra en el sexto menú en su segunda opción, traza una circunferencia con centro en el origen decoordenadas y radio 5.para ello seleccionamos el punto y luego aparece la siguiente ventana donde se escribe el radio, se presiona la tecla aplica:


• Paso 3: Trazamos otra circunferencia con el mismo comando anterior y radio 4.
• Paso 4: Marcamos con el comando , un punto sobre la circunferencia de radio 5, en el primer cuadrante, lo llamo B.
• Paso 5: trazamos un segmento desde el tercer menú,segunda opción .
• Paso 6: marco el punto de intersección con la circunferencia de radio 4, con el comando , lo llamo C.
• Paso 7: Trazamos una recta paralela al eje x que pase por C, con el comando que se encuentra en el cuarto menú, segunda opción de la barra de herramientas. Marcando primero la recta y luego el punto.
• Paso 8: Trazamos otra recta paralela, con los mismos comando, al ejey que pase por el punto B.
• Paso 9: Marco el punto de intersección de las rectas anteriores, con el comando punto, y lo nombro D.
• Paso 10: Armo la cónica que pase por 5, pasa por (5,0) ;(0.4) ;(0,-4) ;(-5,0) y el punto C, desde el siguiente comando , que se encuentra en el sexto menú, ultima opción.

• Paso 11: obtuvimos la ecuación de la elipse, para colorearla y delimitarla vamos al...