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TRABAJO PRÁCTICO: GEOMETRÍA EN EL PLANO

Integrantes: ........................................................
Modalidad de trabajo: por dupla y en soporte digital con la utilización de softwareespecífico (Word y Graphmatica). El archivo correspondiente al documento final deberá subirse al aula 5º año Matemática de la plataforma Edmodo el 15 de mayo.

1. Con los datos que siguen, hallar lasecuaciones de las elipses centradas con eje mayor paralelo al eje x y representar cada una:
a. 2a = 10 y 2b = 6
b. a = 6 y b = 4
c. a = 13 y c = 5
d. b = 2 y c = (5)1/2


2.Dada la hipérbola de ecuación x2/25 - y2/144 = 1 Calcula: los ejes, las coordenadas de los focos y de los vértices, escribe la ecuación de las asíntotas y representa.


3. Representa lascircunferencias dadas por las siguientes ecuaciones canónicas, indicar el centro y el radio de cada una:
a. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25
b. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9
c. (y – 1)2 + (x – 2)2 = 16
d.x2 + (y – 5)2 = 1

4. Calcular las coordenadas de los vértices y de los focos y representar las elipses cuyas ecuaciones canónicas son:
a. (x – 1)2/9 - (y + 2)2/25 = 1
b. -(x + 1)2/16 + (y+ 2)2/9 = 1
c. -(x + 1)2/4 + (y – 3/2)2 = 1
d. (x + 1)2/25 + (y + 2)2/9 = 1

5. Indica cuáles de las siguientes ecuaciones corresponden a elipses. En caso afirmativo calcular a y b.
a.x2/4 + y2/9 = 4
b. 1 - x2/9 = y2
c. - x2/0,25 - y2/0,49 = -1
d. 9x2 + 25y2 = 1
e. 1 - x2/16 = y2/3
f. x2/100 + y2/4 + 1 = 0

6. Dado a = 3 y b = 4, calcula para la hipérbola: ladistancia focal, escribe la ecuación canónica.

7. Las siguientes ecuaciones corresponden a hipérbolas. Calcula a, b y la distancia focal. Escribe las ecuaciones de las asíntotas y representa cadauna:
a. x2 - y2/4 = 1
c. x2/2 - y2/3 = 1

8. Grafica la parábola y escribe la ecuación canónica:
a. Directriz 2x + 4 = 0 y F(2,0)
b. Directriz x – 3 = 0 y F(-3,0)

9. Dadas...