Conjetura de goldbach

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LA CONJERURA DE CRISTIAN GOLDBACH
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INTRODUCCION

Cristian Goldbach (nacido el 18 de marzo de1690 en Köningsberg, Prusia hoy Kaliningrado, Rusia), realizo importantes trabajos en la teoría de números, de los cuales gran cantidad de ellos se encuentran recogidos en la correspondencia que mantuvocon Euler de 1729 hasta 1764, se dice que existen cerca de docientas cartas (al menos conocidas) con temas variados como la teoria de los numeros, series, numeros complejos, teoria de funciones,calculo, etc. En dichas cartas se pueden encontrar las bases de muchos de los resultados que posteriormente Euler publicaria.

Fue el 7 de junio de 1742 el matemático ruso Goldbach escribió a LeonhardEuler, consultando y sugiriéndole que pensara en una demostración para la siguiente afirmación:

“Todo número par positivo, mayor que dos, se puede escribir como la suma de dos números primos.”Euler debió haber intentado la demostración de tan extraordinario fenómeno matemático sin obtener resultados exitosos que pudieran comprobar dicha conjetura. En realidad, luego de más de dos siglos ymedio todavía no pudo ser resuelto por ningún humano.

DESARROLLO

Primero que nada, es necesario saber que un número primo es aquel que solo es divisible por si mismo y por uno. Y un número par esun número entero múltiplo de 2.

Ya explicado lo anterior, profundicemos en el tema.

El gran matemático en su conjetura explicaba que un numero par que es mayor de dos (4, 6, 8,10, etc.) estabacompuesto por la suma de dos números primos.

Algunos ejemplos en donde es muy fácil comprobar que la conjetura es cierta son:

*4 = 2 + 2 *14 = 7 + 7 ó 3 + 11

*6 = 3 + 3 *16 = 5 + 11*8 = 3 + 5 *18 = 7 + 11 ó 5 + 13

*10 = 5 + 5 *20 = 3 + 17 ó 7 + 13

*12 = 5 + 7 *22 = 11 + 11

En 1855 se sabía que los primeros 10.000 números la cumplían y en 1940 se...
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