Conjeturacion en el proceso de resolución de problemas

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LA CONJETURACIÓN EN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DESDE UNA PERSPECTIVA SOCIOCULTURAL, DENTRO DEL CONTEXTO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO AVANZADO. UN ESTUDIO DE CASO 
 
 
   
 

 
Presentado por
Iván Darío Ariza
Jorge Iván Posada
Diana Cristina Chiquillo
 
 
 

 
 
 
Director
Álvaro Arturo Sanjuán Cuellar

 
 
 

 
 
Universidad Distrital Francisco Joséde Caldas
Facultad de Ciencias y Educación
Proyecto Curricular LEBEM
Bogotá D.C. 2009
TABLA DE CONTENIDO

Introducción _____________________________________________________3
Objetivos ________________________________________________________5
CAPÍTULO 1
ELEMENTOS CONCEPTUALES
Problema ________________________________________________________9
Resolución de problemas__________________________________________9
Intuiciones y esquemas ___________________________________________13
Conjeturación ___________________________________________________15
Pensamiento Matemático Avanzado_________________________________16
Refutaciones ____________________________________________________17
Aprendizaje en Matemáticas _______________________________________18
Antecedentes___________________________________________________21
CAPÍTULO 2
METODOLOGÍA
Fase 1: Diseño __________________________________________________23
Fase 2: Modificación del diseño____________________________________28
Fase 3: Vías e instrumentos para analizar el diseño ___________________33
Fase 4: Medición ________________________________________________33
CAPÍTULO 3
RESULTADOS
Viñeta 1. Las intuicionesintrínsecas se encuentran en la comunidad de
Aprendizaje_____________________________________________________35
Viñeta 2. La intuición anticipada se convierte en conjetura _____________42
CAPÍTULO 4
Discusión ______________________________________________________45

Reflexión ______________________________________________________47
CAPÍTULO 5
Conclusiones_____________________________________________49

Bibliografía _______________________________________________50
INTRODUCCIÓN
 
Esta propuesta de trabajo se presenta para optar al título de Licenciado en Educción Básica con Énfasis en Matemáticas (lebem) de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.  Enmarcado en la línea de investigación de la transición del pensamiento matemático elemental al pensamiento matemáticoavanzado del grupo de investigación de Matemáticas Escolares de la Universidad Distrital (Mescud).
 
El Proyecto Curricular de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital, ha adoptado la resolución de problemas como metodología de enseñanza-aprendizaje para la formación de profesores de matemáticas (lebem, 1999); además, tiene como uno de susobjetivos principales el de conseguir que sus estudiantes sean críticos y reflexivos de su propia práctica, tanto en la enseñanza, como en el quehacer matemático.
 
El análisis de como el individuo hace el proceso de resolución de problemas matemáticos, ha generado información importante, no solo para entender el proceso de las distintas fases de solución, sino para proponer algunas líneas deinstrucción (Santos, 2007).
 
En Santos (2007) se destaca la importancia de involucrar al estudiante en un ambiente de resolución de problemas similar al del matemático cuando construye conocimiento. Este  autor no concibe la  matemática como un conjunto de saberes estáticos y acabados, desligados del contexto (NCTM, 2000) sino que pueden ser construidos en la interacción social dentro una comunidadde práctica (Wenger, 1998).

De hecho, el aprendizaje es considerado como una práctica socio-cultural, que tiene lugar dentro de una comunidad de aprendizaje, buscando formar en los individuos el desarrollo de capacidades para "ser-con-otros", donde los modos de comportamiento y los medios utilizados para el trabajo son constituyentes del pensamiento mismo (Radford, 2006). En nuestra...
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