Conjunto de los numeros reales

Unidad A- Conjunto de los Números Reales
Como su nombre lo sugiere, los números reales son aquellos que se refieren a cantidades de cosas que contamos o medimos. Se llaman reales porque expresan cantidades que tienen existencia verdadera. El desarrollo de lo números reales tomó varios siglos y la aportación de varias civilizaciones. Posiblemente, las contribuciones más valiosas fueron las de losgriegos. Sin embargo, fue con la ayuda del sistema de representar los números conocido como el sistema indo arábigo, ya que fue una contribución de los hindúes y los árabes, que se hizo más fácil la divulgación del estudio de los números reales, sus propiedades y las operaciones aritméticas con éstos.
En esta unidad verá como se componen los números reales y como se llevan a cabo las operacionesde la aritmética con la ayuda de una calculadora científica.
Al finalizar esta unidad, usted podrá:

• Identificar los diferentes conjuntos que componen los números reales

• Determinar la representación decimal de un número real

• Redondear un decimal

• Utilizar las propiedades de las operaciones en el conjunto de los números reales

• Utilizar la calculadorapara efectuar las operaciones con enteros, fracciones y decimales aplicando el orden de las operaciones
Para completar esta unidad con éxito deberá realizar las siguientes actividades según se presentan, sus quizes y al final, tomar la prueba de la unidad:

• Actividades #A.1 - Composición de los números Reales

• Actividades #A.2 - Representación Decimal

• Actividades #A.3 -Operaciones con los números reales

• Actividades #A.4 - Evaluación de expresiones

Sistemas de representación de números
Hay varios sistemas de notación que se han usado para representar las cantidades abstractas que conocemos como números. Las primeras formas de notación numérica consistían simplemente de segmentos de líneas rectas verticales u horizontales, donde cada una representaba elnúmero uno (1). En el año 3400 AC en Egipto y Mesopotamia se utilizaba un símbolo específico para representar el número diez (10) mientras que en la notación numérica de babilonia, el símbolo utilizado para el uno (1), era el mismo para el sesenta (60) y sus potencias (3600, 216000, etc.).
Por otro lado, en la antigua Grecia había que saberse de memoria un total de 27 símbolos. Mientras que en lanumeración romana, tuvo el mérito de ser capaz de expresar los números del 1 al 1, 000,000 (1 millón) con sólo siete símbolos:
I = 1
V = 5
X = 10
L =l 50
C = 100
D = 500
M = 1000
En la actualidad, los números romanos se usan para hacer mención a fechas históricas y con fines decorativos. Sin embargo, la numeración romana tanto como los sistemas de numeración anteriores tenían elinconveniente de no ser practicó para realizar cálculos.

Aproximadamente en el siglo 10 DC, se introdujo el sistema de notación numérica que es utilizado hoy en casi todo el mundo. Éste es el sistema de numeración indo arábigo o sistema numérico decimal. Este sistema fue originalmente desarrollado por los hindús y luego introducido por los árabes a las civilizaciones de esa época. Esta innovación se basaen que todos los números se pueden expresar con sólo diez símbolos o dígitos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y el 0, y la posición relativa que éstos se presentan. La notación posicional sólo es posible si existe un número para el cero. El 0 permite distinguir entre 11, 101 y 1001 sin tener que agregar símbolos adicionales. Además, La notación posicional ha facilitado muchísimo todos los tipos decálculos numéricos y el estudio de los números.

Los números Naturales y Enteros
El desarrollo de lo números tomó varios siglos y la aportación de varias civilizaciones. Posiblemente, las contribuciones más valiosas fueron las de los griegos. Luego, con la ayuda del sistema indo arábigo, se hizo más fácil su uso y el estudio de las operaciones aritméticas.

No es difícil pensar que los primero...