conjunto de numeros reales

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
Universidad Nacional Experimental “Rafael María Baralt”
Bachaquero, Edo-Zulia






















Integrantes:

Luisana Di Marzo; 22360172Javier Yusti; 23478710









Esquema




Introducción a la teoría de conjuntos
Operaciones con conjuntos
Propiedades de las operaciones con conjuntos
Conjuntos numéricos N, Z y Q
Conjunto R de los números Reales
Operaciones en R
Propiedades de las operaciones en R
Intervalos
Operaciones con intervalos
Inecuaciones
Inecuaciones Lineales,cuadráticas y racionales
Valor Absoluto


























































Desarrollo


Introducción a la teoría de los conjuntos

El inicio de la teoría de conjuntos se remonta al siglo XIX, fue George Cantor en este siglo, quien sentó las bases para el desarrollo de la teoría de conjuntos moderna. Con la teoríade conjuntos se inicio una revolución en las matemáticas, pues esta teoría motivó una profunda revisión de la idea de número; principalmente en lo que tiene que ver con un concepto abstracto como el del infinito. Una de las ideas básicas que justifican esta adscripción es la de que, en principio, se supone que cualquier demostración matemática se podría reducir a una deducción formal, en elsentido de la lógica, dentro de la teoría de conjuntos axiomática.

La teoría de conjuntos también se ha desarrollado como una disciplina matemática autónoma, con sus propios problemas. Quizá el ejemplo más importante sea la hipótesis del continuo, que fue formulada por Cantor y ya figuraba en la lista de los Problemas de Hilbert como el primer problema y que, a pesar de la demostración de suindecidibilidad en el marco de la teoría de conjuntos axiomática usual, sigue siendo considerada por muchos como un problema no resuelto, al cual se han dedicado grandes esfuerzos en años recientes.

Operaciones con conjuntos

Decimos que dos conjuntos  y  son iguales si poseen exactamente los mismos elementos, y en este caso escribimos.
Por ejemplo  es igual a , e igual a  aunque aparezcanexpresados en diferentes formas.
Igualmente la repetición formal de elementos iguales no quiere decir que sean conjuntos distintos (a menos que expresamente indiquemos lo contrario). Si consideramos el conjunto formado por las letras que componen la palabra ``operador", este sería, que es el mismo conjunto
Que. Observemos por tanto que con la definición dada de igualdad de conjuntos, no importa ni elorden de aparición de los elementos ni la repetición de estos.

Propiedades de las operaciones con conjuntos
Propiedad:
Unión
intersección
Asociativa
(A  B)  C = A  (B  C)
(A  B)  C = A  (B  C)
Conmutativa
A  B = B  A
A  B = B  A
Idempotente
A  A = A
A  A =A
Absorción
A  (B  A) = A
A  (A  B) = A
Distributiva
A  (B  C) = (A  B)  (B  A)
A  (B  C) = (A  B)  (A  C)
NeutralidadA  Ø = A
A  U = A

A   U = U
A  Ø = Ø
Complementación
A  A l = U
A   A l = Ø
Ley de De Morgan
(A  B) l = A l   B l
(A  B) l = A l  B l
Además se cumple:
  (A l) l = A,       A  -  B  =  A  B l,      A -  (B  C) = (A - B)  (A - C),     A -  (B   C) = (A - B)  (A - C)









Conjuntos Numéricos

  N = Conjunto de los Números Naturales
1) N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.......}
Elconjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Este conjunto se caracteriza porque:
Tiene un número ilimitado de elementos,
Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.

El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).
N* = N0 =...