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Número periódico

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Número periódico
Un número periódico es un número racional caracterizado por tener un período (cifras que se repiten
indefinidamente) en su expansión decimal. Este períodopuede constar de una o varias cifras, como:

El período se puede expresar escribiendo un arco encima de las cifras repetidas, por ejemplo:

Tipos de números periódicos
• Número periódico puro:Cuando inmediatamente después de la coma hay una o más cifras que se repiten.
• Ejemplo:
• Número periódico mixto (también llamado semiperiódico): Cuando después de la coma hay una o más cifras queno se repiten, seguidas por una o más cifras que sí se repiten.
• Ejemplo:

, en donde 23 es el anteperíodo.

Fracción correspondiente a un número periódico
Una fracción puede dar un númerodecimal periódico:

Dado un número periódico en su representación decimal, es posible encontrar la fracción que lo produce (fracción
generatriz). Ejemplo:

Otro ejemplo:

El procedimiento anteriores general y permite enunciar las siguientes reglas:
• Número periódico puro: La fracción de un número decimal periódico puro tiene:

Número periódico
• numerador: la diferencia entre la parteanterior al período seguida del período (todo escrito sin la coma, de
corrido, como un único número entero) menos la parte anterior al período.
• denominador: tantos 9 como cifras tiene el períodoEjemplo:

• Número periódico mixto: La fracción de un número decimal periódico mixto tiene:
• numerador: la diferencia entre la parte anterior al período seguida del período (todo escrito sin la coma,de
corrido, como un único número entero) menos la parte anterior al período.
• denominador: tantos 9 como cifras tiene el período, seguidos de tantos 0 como cifras tiene la parte no
periódica.Ejemplo:

Tipo de número periódico resultante
Dada una fracción irreducible (es decir, en la que numerador y denominador son primos entre sí, y por tanto no se
puede simplificar más) es sencillo...