conjuntos



MUNICIPIO DE MEDELLÍN
ÁREA DE MATEMÁTICAS. GRADO 11
LOGROS:

Recuerda el concepto de número real y lo aplica en la resolución de situaciones que se ajustan a la realidad.

Reconoce y aplica las operaciones básicas entre conjuntos, en la solución de problemas.

CONCEPTOS BÁSICOS:

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Figura 1: Diagramas de Conjuntos Numéricos
C CFuente: http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=nmeros-reales.

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES



OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS


El símbolo  se lee unión y el símbolo  se lee o
El símbolo  se lee intersección y el símbolo  se lee y




EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Para representar el conjunto universal utiliza un rectángulo, los subconjuntos del universalrepreséntalos con círculos.

1. Escriba algunos o todos (si es posible) los elementos de cada conjunto, por extensión:

a. El conjunto de todos los números naturales menores o iguales que 4.
b. El conjunto de todos los números enteros mayores que ocho y menores que 16.
c. El conjunto de todos nos números enteros no mayores que 6.
d. El conjunto de todos los números naturales entre 2 y 12.e. {x /x es un número entro no negativo menor que 15}
f. {x / 0< x £ 12, x N}
g. {x / x es un número impar entre –8 y 5}
h. Un número primo entre 14 y 16.

EJERCICIOS CON NUMEROS NATURALES Y ENTEROS (N, Z)

2. Conteste las siguientes preguntas:

a. Dibuja una recta en tu cuaderno con los siguientes números: 10,-8, 3,-5, 9
b. Escribe los veinte primeros números primos.
c. Ordene lossiguientes números de menor a mayor: 4, 10, -1, -10, -3, 0, -15, -20, -6, 5, 9, -12.

3. Resuelva las siguientes operaciones:

a) (2(3 - 1)) - (3 - 1) b) (3 - 2(3 - 1)) · 2
c) 2 · (3 + 5) d) 2 · 3 + 5
e) f)

4. Resolver Aplicando propiedades de los exponentes:

a. b.
c. d.
5. Descomponga los siguientes números en sus factores primos.
400, 4536, 25700
6.Encontrar el m.c.m. y el m.c.d. de:
a. 72, 26, 54
b. 24, 68,124

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

7. Supóngase que se tienen dos ruedas dentadas, de 11 y 7 dientes respectivamente, que están marcadas con una raya roja en uno de los dientes de la rueda mayor y otra raya en uno de los espacios entre los dientesde la rueda menor. Si las dos ruedas se encuentran engranadas de tal manera que las dos rayas están alineadas y se ponen a girar, ¿después de cuántas rotaciones de la rueda menor volverán a alinearse las dos rayas? ¿Cuántas veces habrá girado la rueda mayor en el mismo lapso?

8. Alcides, Juan e Isabel compraron cada uno varias bolsas idénticas de chocolates. Alcides compró en total 35chocolates, Juan compró 49 e Isabel 63. ¿Cuál es el total de bolsas compradas por los tres?
EJERCICIOS CON NUMEROS RACIONALES y REALES (Q, R)
9. ¿Qué parte de la figura esta coloreada?


10. Representa gráficamente cada uno de los siguientes racionales:
11. Escribe en orden creciente las fracciones:
12. Calcula:
a) de 35 b) de 45
13. Calcula:
a) b) c
14. Indica a qué conjuntosnuméricos (N, Z, Q, Q*, R, C) pertenecen o no, los siguientes números:
No.
N
Z
Q
Q*
R
C
-8











































4,87






3,101001000…














6







3+2i







-4,171717…














4, 34878787…







0







15. Una arepa se divide en cuatro partes iguales; luego dos partes se dividen por la mitad. Si Laura se come una porción grande y una pequeña, Laura se comió:
a. 3/4
b. 1/4
c. 3/8
d. 1/8

16. Un tanque lo llena la llave A en 6 horas y la llave B en 4 horas, las dos llaves llenan el tanque en:

a. 3 horas
b. 3 ½ hora
c. 2 2/5 horas
d. 2,5 horas

17....