Conocimiento matematico

UNIDAD 5
VARIACIÓN PROPORCIONAL
PROPÓSITOS:
* Analizar algunas situaciones de proporcionalidad directa, así como procedimientos no escolares que los niños utilizan para resolver problemas de este tipo; analizar algunas sugerencias didácticas para promover la construcción de este concepto, hacer de enriquecimiento de las propuestas incorporadas en los materiales SEP

ACTIVIDAD PREVIAPlantee un problema de “proporcionalidad directa”, y aplíquelo a un pequeño grupo de niños de sexto grado para que lo resuelvan utilizando las estrategias que ellos decidan. El problema puede tomarlo de alguno de los textos que incorporan esta temática (cuarto, quinto y sexto)

PROBLEMA
Un turista quiere ir de paseo a la ciudad de Cuernavaca que esta a 224 kilometros de distancia y su automóvilconsume 1 litro de gasolina por cada 14 kilometros recorridos y quiere saber cuántos litros de gasolina consumirá su hasta la ciudad.
Nº de litros consumidos | Kilómetros recorridos |
1 | 14 |
2 | 28 |
4 | 56 |
8 | 112 |
16 | 224 |

APLICACIÓN DEL PROBLEMA
De acuerdo a la aplicación del problema en el grupo de sexto grado de la Escuela Primaria “Cinco de Noviembre” del Ejido SanLorenzo en Jaumave, Tamaulipas puedo mencionar que en la resolución de la problemática los niños aplicaron diferentes técnicas.
Una de las que más prevaleció fue la suma, ya que los niños sumaban las cantidades, otra de las que utilizaron fue la multiplicación, la estrategia utilizada para esta operación consistió en representar la tabla del 14, utilizando igualmente la suma para obtener losresultados y posteriormente ubicar en la tabla el resultado.
Pocos niños utilizaron la división ya que este procedimiento les resulto con mayor dificultad.

ACTIVIDADES DE DESARROLLO
1.- Con base en el artículo “Un concepto y muchas posibilidades” de Alicia Ávila incluido en la Antología Básica, pag. 93, haga un resumen de las diversas formas en que los niños interpretan los problemas deproporcionalidad y las estrategias que utilizan para resolverlos.
El tema de variación proporcional en la escuela primaria es un contenido que tiene comentarios tanto a favor como en contra.
De acuerdo a lo que estipula Piaget, este contenido debe tratarse cuando el individuo se encuentre en el estadio de operaciones formales, entre los 12 y 13 años, por lo que muchas opiniones desacreditan su tratamiento enla escuela primaria.
Para la resolución de problemas que incluyan la variación proporcional, los alumnos utilizan diversas estrategias entre las que se encuentran:
1) mitades o duplicaciones sucesivas. Este procedimiento es muy natural, y se va construyendo poco a poco, consiste en que a partir de las cantidades dadas, el niño divide entre dos y posteriormente hace alguna otra operación deadición o resta hasta encontrar el resultado correcto. El procedimiento no resulta viable cuando se trata de números impares.
2) Valor unitario. Consiste en buscar el valor de una unidad mediante una división y posteriormente calcular mediante una multiplicación el valor del número de unidades, es una estrategia muy natural para resolver problemas de proporcionalidad directa.
3) Tablas paraanotar valores. Los niños que utilizan esta estrategia interpretan acertadamente que resolver problemas de variación directa es encontrar valores correspondientes a dos de las parejas establecidas.
4) Regla de tres. Es una estrategia que pocas veces utilizan los alumnos pero con las que seguramente se obtienen resultados correctos.
2.- Con base en el mismo artículo, haga un escrito acerca dequé características de los problemas llevan a los niños a abandonar, a adaptar sus estrategias, o a construir otras nuevas.
Uno de los aspectos principales que presentan los problemas y que repercuten en la forma que los niños los resuelven tienen que ver con la forma en que estos son planteados, es decir, la manera o la impresión que dan a los alumnos al momento de abordarlos para establecer...