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Uso del Solver en la Asignación de Recursos
H.L. Mata

Tal como lo menciona Joseph F. Aieta1, el algoritmo Microsoft Excel Solver2 es una poderosa herramienta para la optimización y asignación eficiente de recursos escasos (tierra, trabajo, capital, capacidad gerencial, etc.). Dicha herramienta permite al Administrador conocer el mejor uso de sus escasos recursos de tal manera que se cumplanlas metas deseadas, tales como la maximización de los beneficios, o la minimización de los costos. El método de la Programación Lineal (LP) debe su popularidad al método Simplex3 desarrollado por George Danzing4 y a la tremenda revolución ocurrida en el campo de las computadoras a partir del año 1982. Es una técnica muy potente de asignación de recursos habiéndose convertido en una herramientaestándar para resolver problemas para negocios y organizaciones. En el mercado existen numerosos programas de computación dedicados a resolver problemas de Programación lineal, de los cuales el SOLVER, LINDO, GAMS y XPRESS-MP son los más populares.

Un Problema Simple de Producción Agrícola
A fin de ilustrar el uso del complemento (Add In) del Solver de Excel, vamos a considerar el ejemplo de losProfesores Raymond Beneke y Ronald Winterboer5. Para ello consideren que un productor agrícola dispone de los siguientes recursos: 12 acres6 de tierra, 48 horas de trabajo familiar y 360 US $ de capital, para sembrar Maíz, Soya y Avena, respectivamente. Él está interesado en saber que cantidad de acres debe sembrar de cada producto, a fin de obtener el máximo ingreso posible por el uso de susrecursos.
Joseph F. Aieta. Excel Companion Appendix B. Linear Optimization Problems Using Excel Solver, [On line]. http://faculty.babson.edu/aieta/exclcmpn/AppndxB/appndixb.htm 2 La empresa Frontline Systems Inc. es la compañía que creó el Add in Solver para la hoja de cálculo que aparece en Microsoft Excel. En su homepage: http://www.frontsys.com Ud. encontrará información técnica y recursosincluyendo Ayuda con el Solver, un Tutorial sobre optimización y una página privada para los usuarios de Solver 3 El método Simplex es un procedimiento matemático (algoritmo) que utiliza suma, resta, multiplicación y división de manera secuencial para resolver problemas. 4 George B. Dantzig (1963) “Linear Programming and Extensions”, Princeton University Press, Princeton, N.J. 5 Benecke, Raymond y RonaldWinterboer Linear Programming Applications to Farm Planning. 6 Medida de superficie americana equivalente a 0,4047 hectáreas. Una hectárea igual a 2,471 acres
1

El problema
Un empresario desea organizar su negocio agrícola (ejemplo: qué producir ? ) a fin de maximizar los ingresos netos con respecto a los costos variables, dada las condiciones que se describen a continuación:

Lasrestricciones:
Se refieren a los recursos disponibles (limitaciones) que posee el productor agrícola para llevar a cabo el proceso productivo: Tierra Trabajo Capital 12 acres 48 horas 360 bolívares

Las actividades:
Se refieren a los productos que se puede producir con los recursos escasos: Maíz Soya Avena Las actividades están definidas en término de unidades de un acre; así por ejemplo: la producciónde un acre de Maíz, un acre de Soya, un acre de Avena, etc. Tanto los coeficientes técnicos de producción como los Precios Netos descritos más abajo se refieren a una unidad de acre.

Los coeficientes técnicos de producción:
1. La producción de Maíz requiere un acre de tierra, seis horas de trabajo y 36 dólares de capital 2. La producción de Soya requiere un acre de tierra, seis horas detrabajo y 24 US $ de capital 3. La producción de Avena requiere un acre de tierra, dos horas de trabajo y 18 US $ de capital

Los precios Netos:
Los precios netos de una actividad se definen como el valor de las ventas brutas menos los costos variables de producción. Así por ejemplo, si un acre cultivado de maíz tiene un valor de 75 $ US y si los costos variables de producción por acre son de 35...
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