Conservacion del movimiento

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UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA
LEYES FÍSICAS III

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y MOMEMTUM LINEAL

NOMBRE:
* ALBA REINALDO
* BONILLA FABIAN
* TONATO VINICIO

TERCERO MECÁNICA “A”

MARZO – AGOSTO 2010

TEMA:
Conservación de la energía y momemtum lineal experimentalmente.
OBJETIVOS:
OBJETIVO GENERAL:
* Demostrar laconservación de la energía y el momemtum lineal experimentalmente.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
* Determinar el la conservación de energía mecánica.
* Conocer la cantidad de movimiento lineal.
* Determinar le distancia

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
EN UN PÉNDULO

El análisis de los principios del MAS es aplicable en la realidad a todos los sistemas vibrantes de corta amplitud estos sistemasno son solamente mecánicos puesto que la finalidad es muy estrecha para el análisis de ondas, etc.

PÉNDULO SIMPLE.- es un sistema mecánico que consta esencialmente de una masa puntual suspendida de una cuerda de peso despreciable e inextensible.
Cuando el sistema se separa de su posición de equilibrio y se suelta el péndulo oscila en un plano vertical por acción de la gravedad.Consideremos un péndulo de longitud L y una partícula de masa M, oscilando:

En cualquier posición las fuerzas que actúan sobre la partícula son: su peso y la tensión de la cuerda.
La resultante de las fuerzas en dirección central ( T – mg.cosproporciona la aceleración centrípeta que permite a la partícula moverse en el arco de circunferencia. En cambio, la componente del peso en la direccióntangencial es la fuerza restauradora.

EL PERIODO DEL PÉNDULO
Supongamos que el péndulo está en la posición de equilibrio estable, y le proporcionamos una energía E.
El péndulo adquiere una velocidad inicial 0. A medida que se desplaza un ángulo  la energía cinética de rotación se convierte en energía potencial, hasta que alcanza una desviación máxima 0 cuando  =0. Luego, se realiza el procesoinverso, la energía potencial se convierte en energía cinética de rotación, hasta que al pasar de nuevo por la posición de equilibrio =0, toda la energía potencial se ha convertido en cinética, la velocidad angular del péndulo será -0. A continuación, el péndulo alcanza de nuevo la desviación máxima -0, y finalmente, regresa a la posición de equilibrio estable completándose la oscilación.
|El principio de conservación de la energía establece que la suma de la energía cinética de rotación del péndulo más potencial es constante. La energía potencial del centro de masa del sólido rígido tal como vemos en la figura vale mgh=mgb(1-cos ).b es la distancia entre el centro de masa (c.m.) y el eje de rotación O del sólido rígido |
ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO
Para escribir la ecuación delmovimiento, observaremos la figura adjunta, correspondiente a una posición genérica del péndulo. La flecha azul representa el peso de la masa pendular. Las flechas en color violeta representan las componentes del peso en las direcciones tangencial y normal a la trayectoria.

Aplicando la Segunda Ley de Newton en la dirección del movimiento, tenemos
Ft = -m.g.senθ = m.at
donde el signo negativotiene en cuenta que la Ft tiene dirección opuesta a la del desplazamiento angular positivo (hacia la derecha, en la figura). Considerando la relación existente entre la aceleración tangencial y la aceleración angular
at= L . θ
obtenemos finalmente la ecuación diferencial del movimiento plano del péndulo simple
L . θ + g senθ = 0
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
En la posición θ=θ0 elpéndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.
| Comparemos dos posiciones del péndulo:En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.E=mg(l-l·cosθ0)En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencial |

La energía se conserva
v2=2gl(cosθ-cosθ0)
La...
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