Construccion de techo de 4 aguas

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Anexo II

Centro de Transferencia Tecnológica

ANEXO II O
EJEMPLO DE PREFABRICACIÓN DE UNA TECHUMBRE

EJEMPLO DE CALCULO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES

DE UNA CERCHA TIPO Y ESPECIALES, PARA LA FABRICACION DE UNA TECHUMBRE
Se debe disponer de planos de arquitectura, planta, elevación y corte de la techumbre, complementados con los planos de diseño, que muestran la solución estructuralde la techumbre. Las condiciones del proyecto usado de ejemplo son: • Planta de 5 x 8 m • Alero de 0,5 m • Techumbre en intersección de planta 2 x 3 m, con un alero de 0,50 m. • Altura desde solera de amarre último piso a cumbrera 2,0 m • Cerchas tipo Pratt y Howe • Distancia entre cerchas 0,5m a eje
Ct

Con esta información se está en condiciones de prefabricar cada uno de los elementos queconforman las distintas cerchas del proyecto (cerchas triangulares, trapecios y especiales). Para determinar el largo de los elementos en la cercha tipo (Ct), debemos saber el largo del tirante y los pares, luego se siguen las indicaciones para conformar la cercha según el modelo elegido. Largo del tirante 6 m = (0,5 + 0,5 + 5,0) Altura cercha 2,0 m por proyecto √[ (6/2)2 + 22] = 3,605
Largo delos pares 3,605 m

Alero 0,50m Figura II - 2: Cercha tipo Pratt.

9,0m incluyendo aleros

C21 C22 C23 C24 Distancia entre cerchas 0,50m

Con esto se tiene definidas las cerchas que llamaremos Ct. Para las cerchas C21 a C24, las cuales se repiten en los dos extremos de la figura, debemos saber en cuánto se debe disminuir su altura secuencialmente y el ancho de la sección recta en la partesuperior, como se muestra a continuación.

Ancho desconocido 6,0m incluyendo aleros

Altura a disminuir

Figura II - 1: Planta de la techumbre, donde se indica la información de la techumbre.

Figura II - 3: Trapecio de diferentes bases y alturas a calcular.

La Construcción de Viviendas en Madera

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La distancia en planta que hay entre la cercha Ct y la cercha C21,siguiendo la proyección del limatón, se determina formando un triángulo rectángulo cuyos catetos son igual a la mitad del ancho de la proyección en planta de la techumbre que corresponde a 3,0 m cada uno, y la hipotenusa será incógnita (X).

2,0m 4,243m

4,691m

√22+4,2432
Xm 3,0m

= 4,691 m

4,691 / 6 = 0,782 m
Figura II - 5: Determinación del largo del limatón.

3,0m

√32+32 = X =4,243m 4,243 / 6 = 0,707m (distancia horizontal entre cerchas)
Figura II - 4: Determinación del largo de la proyección horizontal del limatón.

Con los datos de la hipotenusa, igual a 0,782 m y cateto inferior igual a 0,707 m, podemos determinar el segundo cateto, con lo cual se establecerá cuánto debe recortarse sucesivamente en altura las cerchas.

Con estos datos se puede determinar el largodel limatón, formando un triángulo rectángulo con un cateto igual a la altura de la techumbre (2,0 m), el otro cateto igual a la hipotenusa recién calculada (4,243 m) y como incógnita la hipotenusa (largo del limatón). El largo del limatón lo dividimos por 6 (número de espacios generados por las cerchas), con lo cual sabremos el largo de la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma entrecercha Ct y C21, C21 y C22 y así sucesivamente.

h2 = 0,7822 – 0,7072,

es decir h = 0,334m.

Figura II - 6: Determinación de cuanto se debe disminuir en altura cada cercha.

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La Construcción de Viviendas en Madera

Cada cercha deberá disminuir su altura en 0,334 m, sucesivamente. Además se puede determinar el ancho superior que tendrá cada cercha en trapecio. Se sabe quela distancia entre cerchas es de 0,50 m y que el triángulo que se muestra en la figura, cuya incógnita es el cateto j, tiene por hipotenusa la distancia calculada anteriormente de 0,707 m.

La cercha C22 será:
2.0 m

1,332m

La cercha C23 será:
3,0m 0,998m

La cercha C24 será:
4,0m 0,664m

j2 = 0,7072 – 0,52, es decir j = 0,50m
Figura II - 7: Determinación de la medida a descontar...
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