Construccion De Un Vibrometro

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Proyecto Final: Medición de frecuencia
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica
Dinámica de Sistemas Mecánicos
3 de diciembre de 2010

Daniel Luna 200812569
Jessy Quintero 200814533

Nomenclatura
* Wn Frecuencia natural
* m Masa
* E Modulo deelasticidad
* I Inercia
* h Altura
* t Ancho
* ρ Densidad

Introducción
En el siguiente laboratorio se muestra el proceso de construcción de un instrumento el cual nos permite medir la frecuencia de una mesa de vibraciones. Para ello se opto por un sistema de cantiléver, este se basa en el hecho de poner una barra sujeta por un soloextremo, de esta forma las vibraciones de la mesa se transmiten por la barra, y variando algunos paramentaros, se llego a diferentes valores los cuales permiten diferenciar la frecuencia de cada barra. La construcción de este vibrometro es de gran importancia pues nos permite conocer la frecuencia de vibración de diferentes instrumentos, lo cual es indispensable pues al conocer la vibración de undeterminado equipo se puede observar de forma certera las oscilaciones del mismo y se pueden evitar errores como la resonancia y tomar decisiones sobre su amortiguamiento.

Equipos
* Mesa de vibraciones: necesario para realizar las pruebas de calibración
Imagen1 .Mesa devibraciones

* Acelerómetro: Es de vital importancia para identificar la frecuencia de vibración de la mesa de vibraciones
Imagen2 .Acelerómetro

* Calibrador Vernier: útil para realizar mediciones exactas, necesarias para calibrar correctamenteel vibrometro

Imagen3 .calibrador
* Solid Edge: Software útil para el diseño de las piezas
* LabView: Software necesaria para la traducir los datos del acelerómetro

Materiales
* Barras de aluminio
* Tornillos
* Tuercas

Procedimiento
Para el diseño del vibrometro, se utilizó la base de un sistema Cantiléver y su frecuencia natural para identificar las diferentesfrecuencias de vibración.
La frecuencia natural de cualquier se rige por la siguiente ecuación.
Wn= Keqm
La rigidez equivalente de un sistema cantiléver es igual a:
k eq=3Eh3.t12=3EI12
Donde E es el módulo de elasticidad, I la inercia de sección cruzada h la altura y t el ancho. La masa depende de la geometría y la densidad:
m= ρ*(h*t*l)
Sustituyendo en la primera ecuación:
Wn= Eh24ρl4
Estaecuación deja la frecuencia natural del cantiléver en función del largo del mismo, debido a que la altura es una constante y el módulo de elasticidad y la densidad son propiedades inherentes al material. Es importante destacar la ausencia del ancho de la barra en la ecuación, lo cual nos permite escoger platinas sin importar el calibre de las mismas.
Para la construcción del vibrometro se escogióel aluminio 6960 como material para la construcción de las barras del cantiléver, debido a que posee un módulo de Young relativamente bajo (69 Gpa.) pero lo suficientemente tenaz para una mayor confiabilidad y que la densidad del aluminio en general no varía mucho (2,7 a 2,68 gr/cm3) finalmente el costo y la disponibilidad de este material también fueron tenidos en cuenta ala hora de suelección.
Con estos parámetros se obtiene el largo de las barras.
Frecuencia (hz) | Largo barras (teórico) |
10 | 0,34739777 |
11 | 0,33123078 |
12 | 0,31712933 |
13 | 0,304688 |
14 | 0,2936047 |
15 | 0,28364909 |
16 | 0,27464205 |
17 | 0,26644193 |
18 | 0,25893501 |
19 | 0,25202883 |
20 | 0,24564732 |
21 | 0,23972724 |
22 | 0,23421553 |
23 | 0,22906731 |
24 | 0,2242443...