Construccion del conocimiento matemático

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FECHA: 06 de marzo de 2010.

Construcción del conocimiento matemático en la escuela.

Resumen: unidad I

Lectura: ¿Por qué recomendamos que los niños reinventen la aritmética?

Constance Kamii

ALUMNA: Lorena Rodríguez Toledo.

La investigación y la teoría de Piaget llamada constructivismo, ha demostrado que los niños adquieren los conceptos y las operaciones numéricas construyéndolasinternamente, no interiorizándolos a partir del ambiente.

Tres tipos de conocimientos:

1. Conocimiento Físico

Es el conocimiento de los objetos de la realidad externa. Es un conocimiento empírico que tiene su fuente en los objetos.

2. Conocimiento lógico-matemático

Consiste en la relación creada por cada individuo, la diferencia es una relación que cada individuo creamentalmente al colocar ambos objetos en esta relación. Sus fuentes están en la mente de los individuos.

La relación que el individuo establece entre los objetos es decisión suya. El niño progresa en la construcción de su conocimiento lógico matemático coordinando las relaciones simples que crea entre los objetos

3. Conocimiento social

Las fuentes últimas del conocimiento social son lasconvenciones establecidas por las personas. La característica principal del conocimiento social es su naturaleza eminentemente arbitraria.

Por consiguiente, para que el niño adquiera el conocimiento social es indispensable que reciba información de los demás.

Tradicionalmente los profesores le matemáticas no han establecido la diferencia entre los tipos de conocimiento y han creído que laaritmética debe interiorizarse a partir de los objetos y de las personas. Pasan por alto la parte más importante de la aritmética, el conocimiento lógico –matemático.

DOS NOCIONES SOBRE CÓMO APRENDEN LOS NIÑOS ARITMÉTICA

El aprendizaje se divide en cuatro niveles básicos:

1st. Nivel concreto: contar objetos reales.

2nd. Nivel semiconcreto: contar objetos en dibujos

3rd. Nivel simbólico:emplear números escritos

4th. Nivel abstracto: generalizar relaciones numéricas.

ABSTRACCION:

• EMPIRICA (SIMPLE)

Todo lo que el niño hace es concentrarse en cierta propiedad del objeto e ignorar las demás. Adquisición del conocimiento físico

• REFLEXIONANTE (CONSTRUCTIVISTA)

Implica la construcción, por parte del niño, de relaciones entre los objetos. La abstracciónconstructiva está implicada en la adquisición del conocimiento lógico matemático.

REPRESENTACIÓN

Según Piaget representación es lo que hacen los niños, no lo que hace la palabra o el dibujo. Si los niños han construido la idea de “ocho”, mediante la abstracción constructivista, representarán esa idea para sí mismos con la palabra ocho o un dibujo de ocho objetos.

El supuesto nivelsemi-concreto no existe en el aprendizaje de los números.

Los niños pueden emplear simultáneamente símbolos y signos para expresar el conocimiento matemático.

FECHA: 27 de marzo de 2010.

Construcción del conocimiento matemático en la escuela.

Resumen: unidad 2

Lectura: Tendencias de la investigación en didáctica de las matemáticas

y la enseñanza de los números.

ALUMNA: Lorena RodríguezToledo.

Adquisición de la serie numérica oral

El conteo de los objetos exige al niño una triple tarea

1. Activar en la memoria (serie numérica)

2. Tomar uno a uno los objetos que constituyen la colección sin olvidar ninguno y sin contar ninguno más de una vez

3. Coordinar las dos actividades anteriores.

Durante su adquisición se pueden observar tres partes:

1.Estable y convencional
(Corresponde a la serie canónica y va en aumento conforme el niño crece)

2. Estable pero no convencional
(presenta un orden diferente al establecido por el adulto)

3. No es estable ni convencional
(En ocasiones tiene denominaciones inventadas a partir de las reglas de sucesión de la numeración)

La construcción de la serie numérica oral pasa por distintas...
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