Construcción De Modelos Numéricos Computacionales De Estructuras Óseas Utilizando Tomografías Computadas. Aplicación Al Modelado De Elementos Finitos De La Articulación Gleno-Humeral.

XV CONGRESO ARGENTINO DE BIOINGENIERIA: 132BM

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Construcción de modelos numéricos computacionales de estructuras óseas utilizando tomografías computadas. Aplicación al modelado de elementos finitos de la articulación gleno-humeral.
Diego D’Amico*, Adrián Cisilino* y Mario R. Sammartino * INTEMA CONICET Universidad Nacional de Mar del Plata, Av. Juan B. Justo 4302 - (7600) Mar del Plata,e-mail: ddamico@fi.mdp.edu.ar

Resumen—Se presenta en este trabajo una metodología para construir modelos de elementos finitos de estructuras óseas de geometría arbitraria a partir de tomografías computadas. El proceso incluye la determinación de las constantes elásticas del tejido óseo a partir de los datos de densidad. Las correlaciones entre la densidad del tejido óseo y sus constanteselásticas se elaboraron utilizando un esquema de homogenización y bases de datos disponibles en la bibliografía. La metodología propuesta se aplica al estudio de la articulación gleno-humeral, incluyendo un implante de reemplazo total de la articulación. El modelo de elementos finitos permite verificar la estabilidad del conjunto. Palabras clave—biomecánica, tomografías computadas, elementos finitos,articulación gleno-humeral, implante.

en el caso particular del modelado de estructuras óseas, las TC suministran la información detallada de la geometría y densidad de las mismas. En la actualidad existen diversas metodologías para modelar estructuras óseas (de mayor o menor precisión), mientras que no se dispone aún de una herramienta exacta para determinar las propiedades (o constantes elásticas)a partir de la densidad del hueso. La metodología propuesta para obtener la información del modelo de FEM a partir de las imágenes de TC se describe a continuación, al tiempo que se lo ilustra para el caso de la articulación gleno-humeral (GH). II. MATERIAL Y MÉTODO En pocas palabras, el FEM consiste en dividir la estructura en pequeñas partes (elementos), cuyo comportamiento se describe en formasimplificada. Los elementos son entonces “reconectados” a través de puntos clave (nodos). El proceso resulta en un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas de cuya solución se obtiene la respuesta del problema (desplazamiento, deformaciones y esfuerzos). Los nodos y elementos en un modelo pueden ser varios cientos o miles, por lo que es mandatario el empleo de computadoras para la solucióndel problema. El modelo de FEM requiere que la información sobre la geometría del problema le sea proporcionada a través de la posición de los nodos (matriz de coordenadas) y cómo estos se encuentran conectados para definir los elementos (matriz de conectividad). Luego se deben especificar para cada elemento las constantes elásticas. A. Estudio tomográfico Se realizo una tomografía computada delconjunto húmero-escápula en posición supina utilizando un tomógrafo computado helicoidal Philips Secura. Fueron obtenidas un total de 311 tomografías con un paso de 1 mm en la región de las epífisis del humero y 2,5 mm en el resto del estudio. Las imágenes tomográficas fueron procesadas con el software eFilm [3] para obtener imágenes de las secciones transversales de los huesos en blanco y negro,las que fueron exportadas en formato de mapa de bits (ver Fig. 1 (a) y (b)). B. Construcción de la red de elementos finitos Las imágenes con los cortes transversales fueron procesadas para obtener los puntos (nodos) en el dominio y la superficie del modelo. Con este propósito se desarrolló la rutina BonesBuilder en MatLab [4]. Esta rutina coloca puntos sobre el contorno y el interior de lassiluetas,

I. INTRODUCCIÓN

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las ultimas décadas las herramientas de cálculo numérico computacional y en especial el Método de los Elementos Finitos (FEM por sus siglas en ingles) [1], se han popularizado en el campo de la biomecánica y la ortopedia. Estas herramientas originalmente desarrolladas en el campo de la ingeniería, permiten crear los medios virtuales para el estudio del aparato...