Consumo del frijol en mexico

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“Vectores”
Vectorial Rn = Espacio vectorial real de dimensión n (un vector de n componentes).
Ordenadas de números reales que se denominan vectores. Así por ejemplo el vector (4.5, 71 11 8) es un vector del espacio R3 y (6,-1, 0, 2, 4) (Vector Fijo) es un elemento de R5 . En particular R2 corresponde a un plano cartesiano y R3 es el espacio euclidiano provisto de un sistema de coordenadas.Las operaciones básicas entre vectores son:
* Suma de vectores
* El productor por escalar
Vector Fijo: del plano es un segmento cuyos extremos están dados en un cierto orden. Se representa por AB, siendo los externos A y B.

* Los puntos en bs que empieza y termina un vector se llaman Origen y Externo.
Definición General de Vectores
Un vector es un segmento de recta quetiene dirección y sentido. Por ser segmento de recta, tiene magnitud.
La magnitud se mide en unidades de longitud.
La dirección se mide por la por la dirección de la recta la cual está localizado el segmento.
El sentido se identifica con una flecha.
Vectores equivalentes
Dos vectores que tienen la misma dirección, la misma magnitud y el mismo sentido se dice que son equivalentes. Representanel mismo vector. Pueden estar en diferente localización.
Operaciones con vectores
Considérese el conjunto G, formado por todos los vectores que tienen el mismo origen.
G= {x:x es un vector con origen 0}
Suma de Vectores
Considérese el conjunto: G = {x:x es un vector}
Todos los vectores de G tienen el mismo origen con la operación suma (+).

1. Clausuratividad

∀u,v ∈G, u+ v∈G

2. Conmutividad
∀ u,v ∈G, u+v= v+u
3. Asociatividad
∀ u,v,w ∈G, u+v+w= u+(v+w)
4. Modulatividad
∃e ∈G∴ ∀ u ∈G, u+e= u
5. Inertividad
∀u ∈G, ∃u ∈G∴ u+ u=0

* Componentes de un vector
Los componentes del vector AB se obtienen restando las coordenadas de B - las coordenadas de A.

* Suma de VectoresParalelogramos: Se deseamos sumar dos vectores una vez dibujados, coincidiendo con el origen, por el extremo de cada vector trazamos una paralela al otro.
Ambas paralelas se cortan en el punto. El v cuyo el punto de aplicación coincide con el de los vectores sumados y cuyo extremo es el que termina en el punto de corte de las paralelas es el vector suma.Polígono: Se emplea, sobre todo cuando se desean sumar varios vectores a la vez. En el extremo del primer vector se sitúa el punto de aplicación del segundo, sobre el extremo del segundo vector se coloca el punto de aplicación del tercero y así hasta terminar de dibujar todos los vectores. El vector resultante es el que se obtiene al unir el punto de aplicación del primero con el extremo del último.3
2
1
2 1
3

Analíticamente, se suman las competentes
A = (0, 5)
B = (5, 4)
A + B = (0, 5) + (5, 4)= (0+5, 5+4) = (5, 9)
* Resta de Vectores
La resta se realiza en forma análoga a la suma
+ -

Aritméticamente restamos loscomponentes verticales y horizontales entre si
A= (7, 2)
B= (5, 4)
A-B= (7, 2) – (5, 4) = (7 – 5, 2 – 4) = (2 – 2)
* Propiedades de la suma de Vectores
* Conmutativo
a + b = b + a
* Asociativa
(a + b)+c =a + (b + c)
* Elemento neutro o vector ∅
a + ∅ = ∅ + a = a

* Elemento simétrico o opuesta a´
a + a´= a´+ a = 0
a´ = 0* Producto de Vectores
El producto escalar de 2 vectores no es otro vector sino un numero. Se determina multiplicando las coordenadas de ambos vectores, componente a componente y sumando los resultados.
Por ejemplo: (-3, 2)*(5, 1) = ((-3)x 5) + (2 x 1) = -15 + 2 = -13

Propiedades de los productos de vectores
* Conmutativo
a * b = b * a
* Asociativo
(a + b)* c = a * (b + c)...
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