Contabilidad De Costos

3.- Generación de variables aleatorias
Existen varios métodos que nos permiten generar variables aleatorias. Lo normal es que existan varias opciones para genera
r una misma variable aleatoria. La elección del método adecuado se puede basar en una serie de factores como:
Exactitud, se prefiere un método exacto frente a métodos aproximados, como soluciones numéricas.
Velocidad. Uno de losdatos que se toma en consideración es el tiempo de Generación de la variable.
Espacio. Necesidades de memoria del método utilizado. En general, los métodos no consumen mucha memoria.
Simplicidad.
La mayoría de las técnicas utilizadas para la generación se pueden agrupar en:
* Método de la transformada inversa
* Método de aceptación-rechazo
* Método de composición
* Método deconvolución

3.2.- Metodos Para Generar Variables Aleatorias
Método De Los Cuadrados
Consiste en que cada número de una sucesión es producido tomando los dígitos medios de un número obtenido mediante la elevación al cuadrado.
P1: Obtener semilla (valores iniciales 445)

P2: Aplicación de Algoritmos recursivos (elevar al cuadrado)P3: Validación del conjunto de datos generados
Ejemplo: Consideremos la semilla 445
X X2 N° Aleatorio
445 1| 9802 | 5 0,9802
9802 96| 0792 | 04 0,0792
792 6 | 2726 | 4 0,2726
2726 …………… ……………
Conclusiones
Adquirir la destreza para reconocer problemas reales que pueden ser resueltos mediante la simulación, con especial énfasis en aquellos dentro delcontexto de la informática y de las nuevas tecnologías, distinguiendo aquellos en los que la simulación es la estrategia más conveniente. Comprender los mecanismos que permiten simular artificialmente números aleatorios en un ordenador y los métodos adecuados para comprobar su buen funcionamiento. Ser capaz de diseñar algoritmos de simulación adecuados para método de los cuadrados medios y las distintassituaciones reales, implementando de forma eficiente la generación de números aleatorios de las distribuciones de probabilidad necesarias.

3.2.1. Método de la transformación inversa
Método de la transformación inversa
Sea X una variable aleatoria discreta con función de distribución F y probabilidades puntuales 

Considerando la función F, que es escalonada, se tiene el siguiente algoritmo:1.
Se hace s=p1, i=1.
2.
Se genera . 

Si , entonces x=xi es el valor que se genera y finaliza el algoritmo. Si u>s, entonces se hace i=i+1, s=s+pi y se repite el paso 2.
Método del alias
(Este método sólo es válido para variables cuya probabilidad está concentrada en un número finito de puntos) Sea X tal que P(X=xi)=pi, . Tras una fase de preprocesamiento que se detalla más adelante,se tiene el siguiente algoritmo:
1.
Se genera . Sean y=1+[ku], z=frac(ku).
2.
Si , entonces k=y. Si z>Q(y), entonces k=A(y). Se toma x=xk.
Falta determinar los valores Q(i) y los alias A(i) de modo que se tenga 

Fase de preprocesamiento:
1.
Para cada  se define 

2.
Se repiten las siguientes operaciones (a lo sumo) k-1 veces:
* Selecciónese i tal que , Ii=true. Si esto no esposible, finaliza el preprocesamiento.
* Selecciónese j tal que , Ij=true.
* Hágase Ii=false, A(i)=j, Q(i)=kai, .
Ejemplo: Sea  con x=0,1,2,3. El vector de probabilidades es ( ) 

i=4, j=1, I(4)=False, A(4)=1, ,  

i=3, j=2, I(3)=False, A(3)=2, ,  

i=1, j=2, , A(1)=2,  

Ahora asignamos el 1 al valor 0, el 2 al 1, el 3 al 2 y el 4 al 3, con lo cual cuando apliquemos la segundaparte del algoritmo del alias nos dará los valores que buscamos.

Método de aceptación y rechazo
Sea X una variable aleatoria con función de densidad . Supóngase que f(x)=Cg(x)h(x) con C una constante, ,  y h(x) una función de densidad en I. Si e Y (con función de densidad h) son independientes, entonces 

Demostración: 

Q.E.D. 

Algoritmo de aceptación y rechazo:
1.
Se genera  y un...