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OFAE - 27/06/2003
Unidad de Admisión 1
ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS
COMPONENTE: MATEMÁTICA.
1. La expresión 3 1
2 2


Y X
X Y se puede escribir como:
a) X2 . Y-2
b) 5
3
Y
X
c) 2
3
Y
X
d) 3
5
X
Y
Valor 1 punto
2. El resultado de (- 2)3 + (1 - 4)2 – (- 3) (5 – 1) es:
a) -1
b) 4
c) -6
d) 13
Valor 1 punto
PRUEBA DE SELECCIÓN
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES – FACULTAD DE CIENCIASCARRERAS: BIOLOGÍA, FÍSICA, MATEMÁTICA Y QUÍMICA
Instrucciones:
A continuación usted encontrará 29 ítems del Componente Matemática. Lea
atentamente el enunciado y seleccione entre las alternativas que se le
presentan la respuesta correcta.
OFAE - 27/06/2003
Unidad de Admisión 2
3. La expresión X – Y + X2 Y – XY2 se puede factorizar así:
a) (X – Y) (1 + XY)
b) (X – Y) (X + Y)
c) (X + Y)(1 + Y)
d) (X – Y) (XY + Y)
Valor 1 punto
4. Sea P (X) = X3 – X2 + X – 1. El cálculo de P (-1) es igual a:
a) -2
b) -4
c) 3
d) 5
Valor 1 punto
5. La ecuación X2 + X – 12 = 0 tiene como soluciones:
a) X1 = 3 ; X2 = - 4
b) X1 = 1 ; X2 = - 2
c) X1 = 2 ; X2 = 3
d) X1 = 3 ; X2 = - 1
Valor 1 punto
6. La expresión
a b
a b

− se puede racionalizar así:
a) a - b
b) a + b
c)
a
a −b
d)
a b
a b

+
Valor 1 punto
OFAE - 27/06/2003
Unidad de Admisión 3
7. El log2 4 es igual a:
a) - 1
b) - 5
c) 2
d) 3
Valor 2 puntos
8. La expresión
X X
X X


2
3
se puede escribir como:
a) X – 2
b) X + 1
c)
1
1
+

X
X
d)
1
1

+
X
X
Valor 2 puntos
9. Al resolver el sistema de ecuaciones: X – Y + 1 = 0 obtenemos:
X + Y – 1 = 0
a) X = 1 ; Y = - 1
b) X= 0 ; Y = 2
c) X = 0 ; Y = 1
d) X = -1 ; Y = 3
Valor 2 puntos
10. Las soluciones de la ecuación: X + 1 + 1 = X son:
a) X1 = 0 ; X2 = 4
b) X1 = 5 ; X2 = 1
c) X1 = 3 ; X2 = - 1
d) X1 = 0 ; X2 = 3
Valor 2 puntos
OFAE - 27/06/2003
Unidad de Admisión 4
11. Si X1 y X2 son soluciones de la ecuación ax2 + bx + c = 0, entonces dicha
ecuación puede factorizarse como:
a) (X - X1 ) (X + X2) = 0b) a (X - X1) (X + X2) = 0
c) a (X - X1) (X - X2) = 0
d) (X + X1) (X + X2) = 0
Valor 2 puntos
12. La ecuación 2x . 4x = 8 tiene como solución:
a) X =
2
3
b) X = 2
c) X = - 1
d) X = 4
Valor 2 puntos
13. Si ax – ay = bx entonces al despejar X se obtiene:
a) X =
y
a − b
b) X =
a b
ay

c) X =
ay
a − b
d) X =
a b y
a
( − )
Valor 2 puntos
OFAE - 27/06/2003
Unidad deAdmisión 5
2
1 +
3
1
14. Al resolver la expresión
4
1 -
8
1 se obtiene:
a)
3
10
b)
3
6
c)
3
20
d)
3
5
Valor 2 puntos
15. Si se divide el polinomio P (X) = X4 + X3 - X - 1 entre el polinomio
Q (X) = X + 1, se obtiene el polinomio:
a) X
3 + 1
b) X2
- 1
c) X
3 - 2
d) X3 - 1
Valor 2 puntos
16. Si se multiplica el polinomio P (X) = X4 + X3 - X - 1 por el polinomio
Q (X) = X2- 1, se obtiene el polinomio:
a) X
6 + X5 - X - 1
b) X6
- X5 + X4 - X + 1
c) X6
+ X5 - X4 - 2X3 - X2 + X + 1
d) X6
+ X5 - X4 -X2 + X + 1
Valor 2 puntos
OFAE - 27/06/2003
Unidad de Admisión 6
17. Siendo i la unidad imaginaria, el valor de i27 es:
a) 1
b) i
c) - i
d) - 1
Valor 1 punto
18. Al efectuar
i
i i

+
1
3 ( 1)
se obtiene:
a) 1 - i
b) 1 + i
c) i
d) 1
Valor 3puntos
19. La ecuación en forma explícita de la recta que pasa por los puntos A (-1, 2) y
B (-2, -3) es:
a) Y =
5
3 X + 7
b) Y = 5X + 3
c) Y = 5X + 7
d) Y = 3X + 4
Valor 2 puntos
20. La descomposición en fracciones simples de
( 1)
1
2 +
+
X X
X es:
a)
X
1 +
1
1
2 +

X
X
b)
X
−1 +
1
1
2 +

X
X
c)
X
1 -
1
1
2 +
+
X
X
d)
X
1 +
1
1
2 +
− +
X
X
Valor2 puntos
OFAE - 27/06/2003
Unidad de Admisión 7
21. El desarrollo de (2X - 3Y)2 es:
a) 4X2 - 9Y2
b) 4X2 + 9Y2
c) 4X2 + 6XY + 9Y2
d) 4X2 - 12XY + 9Y2
Valor 1 punto
22. Al racionalizar el denominador
4 3
5 2 3
+
+ se obtiene:
a)
13
14 − 3 3
b)
13
14 + 3 3
c)
13
12 − 3 3
d)
13
12 + 3 3
Valor 2 puntos
23. En el intervalo [0, 2π ], si cos X = -1, entonces el valor de X es:...
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