Contabilidad

Universidad de Montevideo - Facultad de Ciencias Empresariales y Econom a
Calculo - Practico 1 - Calculo integral
1. Calcule: Z 6x2 + 8x + 3 dx (a) Z (b)(x 1) (x + 2)dx Z (c) (x + 1)2 dx Z p 1 1 1 3x2 4x + 7 + (d) + p + x dx x x2 x Z 3 x 3x + 4 (e) dx x p Z 6x 8 x + 1 p (f) dx 2 x Z q p p x x xdx (g) Z 1 (h) 1+ (tg(x))2 2 cos(4x) + 3ex + e3x + 1 + x2 Z x3 dx (i) x+1 2. Calcule: Z 1 (a) 6t2 + 8t + 3 dt (b) (c) (d) Z Z
0 2

dx

3x5
2

1

1 x2

dx

2jtjdt
1 2 1

Z

(2 jtj + jt

1j) dt

3. Calcule el area de las guras limitadas por: (a) la parabola y = 4x x2 y el eje 0x.

(b) la hiperbola xy = 1,las verticales x = 1, x = 3 y el eje 0x. (c) las curvas y + 1 = (x 1)2 y 3x = y 2 :

4. El costo marginal de cierta empresa es C 0 (x) = 2 + 0:02x + 0:009x2. Si el costo de producir 200 unidades es 31600, halle la funcion costo y el costo jo.

1

5. Calcule las derivadas de las siguientes funciones: (a) F1(x) = (b) F2 (x) = (c) F3 (x) =
1 R x2 1 R x2 x

Rxp

t2 t + 1dt p t2 t + 1dt p t2 t + 1dt Ra
x

6. Halle una funcion f y un numero real a de modo quef (t)dt = ex+2 Rx
0

1

8x2R
x

7. Se considera una funcion continua f que cumple f (1) = 1 y Calcule f (x) , a y b: 8. Sean f (x) = x Artg(x) ,g(x) = p

f (t)dt = xe

+ ax + b:

(a) Veri que que f 0 (x) = h0 (x) (b) Calcule h(x) 8 x 2 R+ 9. Sea f (x) = 6 + 3ex + Z
x2

R x2 x , h(x) = 1 g(t)dt2x + 2 8 x 2 R+

cos(t2 )dt

x

(a) Halle el polinomio de Mac Laurin de orden 2 asociado a la funcion f: f (x) 9 2x (b) Calcule lim . x!0 x2

2