Contaminacion de lagos

Introducción
La biología es una ciencia en constante evolución, con una multiplicidad de ramas por explorar que requieren de métodos, técnicas veces completamente tradicionales. En esta ciencia la respuesta a diversos casos es el uso de una de las herramientas mas interesantes que actualmente disponemos para analizar y predecir el comportamiento de un sistema biológico; es la construcción yposterior simulación de un método matemático.
En este informe se detallara la utilización e importancia de modelos matemáticos para el estudio de problemas en la biología en forma general, el ejemplo seleccionado será el como reducir los niveles de contaminación y toxicidad del agua en este caso de un Lago. Es conveniente comenzar esta primera sección precisando lo que entendemos por un modelomatemático.
La palabra modelo tiene distintas interpretaciones, la mas acertada para este informe seria, “representación de un proceso”. Si en un fenómeno biológico se conocen los procesos y las relaciones entre ellos, entonces es posible conocer las ecuaciones que lo describan y a las que llamaremos un modelo matemático del fenómeno biológico.

Desarrollo
La problemática sobre la contaminaciónde los lagos y otros humedales surge por el inmenso desarrollo e industrialización de las ciudades que suponen un mayor uso de agua y una gran generación de residuos.
Se denomina impacto hidrosférico a la modificación de las características de un medio acuático. Estas modificaciones pueden repercutir en la salud de las personas y el medio natural que rodea a dicho medio acuático, sea lago,humedales etc.
El agua se encuentra contaminada cuando su composición natural se ve modificada, de tal modo que esta pierde sus condiciones adecuadas para la cual es destinada, como también para que su flujo no dañe el equilibrio natural.
Debido a este problema surgido por culpa del ser humano, los mismos que buscan la solución, estudiando e investigando la causa y buscando datos para unareconstrucción a la problemática planteada. Es considerado uno de los problemas con más relevancia en la actualidad.
Podemos considerar; para ya abordar a las funciones analíticas, y matemáticas en relación a la parte biológica que se planteo con el problema de contaminación de lagos, la forma en la cual se puede llevar un seguimiento de los niveles de Contaminación y Toxicidad del agua. Existen muycomplejos que requieren del esfuerzo de equipos multidisciplinares, nosotros estudiaremos un modelo mas simple aplicado a la contaminación un lago. El modelo a utilizar será el de ecuaciones diferenciales.

El problema biológico plantea lo siguiente:
Supongamos un nuevo pesticida que se aplica en los campos, y se deposita através de un río en un lago con un volumen V de agua. Asumamos que elrío recibe una cantidad constante de pesticida y que fluye al lago con un ritmo constante f.
Estamos, por lo tanto, suponiendo que el río tiene una concentración constante p del nuevo pesticida. Vamos a suponer también que el agua del lago esta bien agitada y que entra tanta agua como sale de el. Si c(t) es la concentración de pesticida en el lago en el tiempo t entonces en ritmo de cambio en lacantidad de pesticida es igual a la cantidad que entra menos la cantidad que sale. Es decir

Primero destacaremos que una Ecuación Diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. En este caso solo hay una sola derivada. Además interviene una función incógnita (c(t))
La ecuación estudiada en este informe se denomina Ecuación Diferencial Ordinaria dePrimer Orden. Presentan la siguiente forma analítica:
La ecuación que plantea el problema en razón a los datos, informa que tiene una sola derivada (es el termino c´(t) ; el apostrofe simboliza la derivada primera)
La forma expresada representa claramente una función que depende del TIEMPO (t), de esta manera a medida que pasa el tiempo, el pesticida varía su crecimiento y su expansión...