Contaminacion

Tema 2: Análisis Descriptivo de Conjuntos de Datos
Estadística
Asignatura Obligatoria
Primer Curso
Grado en Ciencias Ambientales

Grado en Ciencias Ambientales (1er Curso)

Tema 2: Análisis Descriptivo de Conjuntos de Datos

Curso 2010-2011

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Índice

1

Objetivos de la Estadística Descriptiva

2

Conceptos Básicos

3

Métodos para la organización de conjuntos dedatos

4

Métodos para la representación gráfica de conjuntos de datos

5

Métodos para el resumen de conjuntos de datos

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Objetivos de la Estadística Descriptiva

Estudia los procedimientos apropiados para organizar, representar gráficamente y
resumirconvenientemente la información contenida en un conjunto de datos.
Es la parte de la Estadística más conocida por ser muy frecuentemente utilizada en los
medios de comunicación y en la vida cotidiana.
Los procedimientos que proporciona la Estadística Descriptiva sólo permiten obtener
conclusiones para los conjuntos de datos recogidos y no para las poblaciones de las
que han sido extraídos.

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Conceptos Básicos
Experimentos estadísticos
Una vez seleccionada una muestra de la población, medimos en las n unidades
experimentales la variable o variables que pretendemos estudiar.
Si X es una de estas variables, obtendremos que x1 , . . . , xn son los valores que tomala
variable X en los individuos 1, 2, . . . , n, respectivamente.

Ejemplo de tabla de datos
1
2
.
.
.
n

X
x1
x2
.
.
.
xn

Y
y1
y2
.
.
.
yn

Z
z1
z2
.
.
.
zn

W
w1
w2
.
.
.
wn

...
...
...
...

Cada columna de la tabla anterior contiene todos los datos registrados de una
variable.
Cada fila de la tabla anterior contiene las mediciones de lasdistintas variables
sobre un mismo individuo, es lo que se denomina un caso.
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Métodos para la organización de conjuntos de datos
Tablas de frecuencias: Variables cualitativas
n (tamaño de la muestra) frecuencia total.
M1 , . . . , Mk modalidades distintas de la variablesobre la muestra.
ni ≡ frecuencia absoluta de Mi : número de veces que se repite la modalidad Mi
(n1 + · · · + nk = n )
ni
fi ≡ frecuencia relativa de Mi :
fi =
n
(f1 + · · · + fk = 1)
Mod.
M1
M2
.
.
.
Mk

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ni
n1
n2
.
.
.
nk
n

fi
f1
f2
.
.
.
fk
1

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Métodos para la organización de conjuntos de datos
Ejemplo 1
En una zona contaminada se tomaron una serie de muestras de aire y se midieron los
niveles de CO (alto, medio, bajo), obteniéndose los siguientes resultados:
dato
CO
dato
CO

1
A
11
B

2
A
12
A

3
M
13
A

4
B
14
M
Mod.
Alto
Medio
Bajo

Grado en Ciencias Ambientales (1er Curso)

5
A
15
A
ni8
6
6
20

6
M
16
A

7
B
17
B

8
B
18
M

9
A
19
M

10
M
20
B

fi
0.4
0.3
0.3
1

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Métodos para la organización de conjuntos de datos
Tablas de frecuencias: Variables cuantitativas discretas
n (tamaño de la muestra) frecuencia total.
x1 , . . . , xk valores distintos de lavariable sobre la muestra. (x1 < · · · < xn )
ni ≡ frecuencia absoluta de xi y fi ≡ frecuencia relativa de xi
se definen del mismo modo que para las variables cualitativas.
Ni ≡ frecuencia absoluta acumulada de xi : Ni = n1 + · · · + ni
Fi ≡ frecuencia relativa acumulada de xi : Fi = f1 + · · · + fi
valor
x1
x2
.
.
.
xk

Grado en Ciencias Ambientales (1er Curso)

ni
n1
n2
.
.
.
nk...