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SISTEMA DE ECUACIONES
En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución para el sistema debe proporcionar un valor para cadaincógnita, de manera que en ninguna de las ecuaciones del sistema se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.
Métodos de resolución

Sustitución

El método de sustitución consiste endespejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituirla en otra ecuación por su valor.

En caso de sistemas con más dedos incógnitas, la seleccionada debe ser sustituida por su valor equivalente en todas las ecuaciones excepto en la que la hemos despejado. En ese instante, tendremos un sistema con una ecuación y unaincógnita menos que el inicial, en el que podemos seguir aplicando este método reiteradamente. Por ejemplo, supongamos que queremos resolver por sustitución este sistema:

3x + y = 22\\ 4x - 3y =-1
En la primera ecuación, seleccionamos la incógnita y \, por ser la de menor coeficiente y que posiblemente nos facilite más las operaciones, y la despejamos, obteniendo la siguiente ecuación.y = 22 - 3x

El siguiente paso será sustituir cada ocurrencia de la incógnita y \, en la otra ecuación, para así obtener una ecuación donde la única incógnita sea la x \

4x - 3(22 - 3x) = -1 13x-66 = -1
13x = 65

Al resolver la ecuación obtenemos el resultado x = 5 y si ahora sustituimos esta incógnita por su valor en alguna de las ecuaciones originales obtendremos y = 7 \ con lo queel sistema queda ya resuelto.
EJEMPLOS: E1 X+Y=95
E2 Y=3X-5



Igualación

El método de igualación se puede entender como un caso particular del...
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