Contension

ANALISIS GEOTECNICO DE MURO DE RETENCION
De la siguiente propuesta de muro de retención analizar:
a)
b)
c)
d)

Por volteo
Por deslizamiento
Estado limite de falla
Estado limite de servicio

Consiste en un muro de concreto armado con una cimentación desplantada a 30 cm del terreno natural con una base de 2 m,
una altura de muro de 4 m ancho, de corona de 30 cm y ancho de base de 60cm; las características del suelo se dan a
continuación en la siguiente figura;
NOTA: sobre el relleno existe una sobrecarga con un ancho de 4 m y una magnitud de 5 t/m2. A demás es conveniente
indicar que se analizara por metro lineal de muro.

REVISIÓN POR VOLTEO
En la revisión por volteo se procederá a determinar las fuerzas tanto verticales como horizontales que se producen en el
sistemaa si como determinar los Momentos resistentes (MR) como Momentos motriz (MM) que presentan dichas fuerzas
sobre un punto A colocado en el extremo inferior izquierdo de la zapata tal y como se muestra en la figura A1.
El factor de seguridad con respecto al volteo se expresa:
FVolteo =

0

Cuantificación de fuerzas verticales:

Debido a que la zapata se encuentra del lado izquierdo del murono presenta sobre carga ocasionada por la misma
sobrecarga existente sobre el relleno ni por el mismo relleno cosa contraria que ocurría si la zapata estuviese en el lado
derecho, por lo que las cargas verticales únicamente serán las ocasionadas por el peso del muro y la propia cimentación.

Dicho lo anterior se determinan las fuerzas verticales W1, W2 y W3 y su momento con respecto al puntoA.

PESO

Ɣ(tn/m3)

Vol (m3)

Tn

Dist. (m)

MA(t m)

W1
W2
W3

2.40
2.40
2.40

1.2
0.6
0.6

2.88
1.44
1.44

1.85
1.60
1.00
MR

5.33
2.30
1.44
9.07

Cuantificación de fuerzas horizontales:

Las fuerzas horizontales en el sistema pueden ser presentadas por:
a) Empuje activo del relleno
b) Empuje pasivo del terreno natural
c) Sobrecarga
En el problemasolo se presenta las fuerzas producidas por el relleno y por la misma cobre carga, ya que el muro se
encuentra desplantado a nivel de terreno (cimentación desplantada a 30 cm). Por lo que se cuantifica el diagrama de
presiones arrojada por el empuje del relleno y de la sobrecarga.

Empuje activos del relleno:
PAM = PVM KA– 2C
Ecuación particular para determinar KA cuando: α = 0; β = 0; ω =0; φ
KA = tan2 (45- )
Para:

φ = 26°

KA = tan2 (45-

)

KA = 0.39
Para punto 1, donde z = 0: PVM = (0)(1.82 t/m2) = 0 t/m2
PAM = (0 t/m2)( 0.39) – 2(9t/m2)
PAM = - 2.5 t/m2
Para punto 2, donde z = 4: PVM = (4)(1.82 t/m2) = 7.28 t/m2
PAM = (7.28 t/m2)( 0.39) – 2(9t/m2)
PAM = 0.34 t/m2
DIAGRAMA DE PRESIONES ACTIVAS EJERCIDAS POR EL RELLENO

– 2C

PVM KA

Presiones activasproducidas por la sobrecarga:
Ecuación: PA = q KA
45° Tan 32° =

x = h tan 32°

x = 4 tan 32°
x = 2.50 m
L > x, 4 > 2.5 PA = q KA
*La sobre carga se da en todo el paramento del muro
H = 0, Pa = 5 t/m2 (0.39) = 1.95 t/m2
H = 4, Pa = 5 t/m2 (0.39) = 1.95 t/m2

DIAGRAMA DE PRESIONES EJERCIDAS POR LA SOBRECARGA

Empuje total ejercido por el relleno y sobrecarga:
COHESION

FRICCIONSOBRE CARGA

Empuje 1 (cohesión) EA1= (2.50 ton/m2)(4 m)(1 m) = -10 tn
Empuje 2 (fricción) EA2= (2.84 ton/m2)(4 m)(1 m) = 5.68 tn
Empuje 1 (sobre carga) EA3= (1.95 ton/m2)(4 m)(1 m) = 7.80 tn
PAX = EA1 + EA2 + EA3 = 3.48 tn = W4
Determinación de los momentos estáticos de cada área para determinar la distancia con respecto al plano horizontal en que
se aplica el empuje:
Q1 = A1Ŷ1 = (10)(2) =20 m3
Q2 = A2Ŷ2 = (5.68)(1.33) = 7.55 m3
Q3 = A3Ŷ3 = (7.80)(2) = 15.60 m3
Ŷ=

=

= 1.84 m

1.84 m a partir de la base del muro por lo tanto el brazo de palanca al punto A es de:
1.84 + 0.30 = 2.14 m
PESO

Ɣ(tn/m3)

Vol (m3)

Tn



Dist. (m)

MA(t m)

3.48

W4

2.14
Mm

7.45
7.45

Una vez determinadas los MR y MM se analiza el factor de volteo:
FVolteo =...